إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أعِد كتابة المعادلة التفاضلية.
خطوة 2
خطوة 2.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.2
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.4
أعِد كتابة المعادلة.
خطوة 3
خطوة 3.1
عيّن التكامل في كل طرف.
خطوة 3.2
أوجِد تكامل الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.1
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 3.2.1.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 3.2.1.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.2.1.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.2.2
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3
أوجِد تكامل الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
خطوة 3.3.1.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 3.3.1.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 3.3.1.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.3.1.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 3.3.2
قسّم الكسر إلى عدة كسور.
خطوة 3.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 3.3.4
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.5
بسّط.
خطوة 3.3.6
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4
جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة .
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
خطوة 4.1.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 4.1.2
المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.
خطوة 4.2
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
خطوة 4.2.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.1.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 4.2.2.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.3.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 4.3
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 4.3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 4.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.4.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.3.4.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.4.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.4.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.4.3.5
بسّط العبارة.
خطوة 4.3.4.3.5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.4.3.5.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.3.4.3.5.3
اضرب في .
خطوة 4.3.4.3.5.4
اضرب في .
خطوة 5
بسّط ثابت التكامل.