حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \csc (t) \cdot \cot (t) d t$

خطوة 1

بما أن مشتق $- \csc (t)$ هو $\csc (t) \cot (t)$ ، إذن تكامل $\csc (t) \cot (t)$ هو $- \csc (t)$ .

$- \csc (t)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $- \csc (t)$ في $\frac{π}{2}$ وفي $\frac{π}{6}$ .

$- \csc (\frac{π}{2}) + \csc (\frac{π}{6})$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\csc (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \csc (\frac{π}{6})$

خطوة 2.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\csc (\frac{π}{6})$ هي $2$ .

$- 1 \cdot 1 + 2$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 + 2$

خطوة 2.2.4

أضف $- 1$ و $2$ .

$1$