حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x - \cos (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$2 \frac{π}{2} - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$2 \frac{π}{2} - \cos (\frac{π}{2})$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{π}{2} - \cos (\frac{π}{2})$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$π - \cos (\frac{π}{2})$

خطوة 5.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$π - 0$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$π + 0$

خطوة 5.2

أضف $π$ و $0$ .

$π$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$π$

الصيغة العشرية:

$3.14159265 \dots$