إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.2.6
اضرب في .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
جمّع الحدود.
خطوة 2.4.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.4.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.4.1.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.4.1.3.1
انقُل .
خطوة 2.4.1.3.2
اضرب في .
خطوة 2.4.1.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.4.1.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.4.1.3.3
أضف و.
خطوة 2.4.1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.4.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.4.1.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.4.1.6.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.4.1.6.2
أضف و.
خطوة 2.4.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 5.2
أوجِد قيمة في المعادلة.
خطوة 5.2.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.2.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.1.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.3.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.3.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.3.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.3.3.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.2.3.3.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.3.3.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.3.3.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.3.3.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.2.3.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.3.3.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 5.2.3.3.3.1
اضرب في .
خطوة 5.2.3.3.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.2.3.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.3.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.3.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.3.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.3.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.3.8
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.3.9
بسّط العبارة.
خطوة 5.2.3.3.9.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.3.3.9.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
استبدِل بـ .