حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (\cot^{2} (x) + 1) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int \cot^{2} (x) + 1 d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \cot^{2} (x) d x + \int d x$

خطوة 3

باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة $\cot^{2} (x)$ بحيث تصبح $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x + \int d x$

خطوة 4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

خطوة 6

بما أن مشتق $- \cot (x)$ هو $\csc^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\csc^{2} (x)$ هو $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C + \int d x$

خطوة 7

طبّق قاعدة الثابت.

$- x + C - \cot (x) + C + x + C$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أضف $- x$ و $x$ .

$C - \cot (x) + C + 0 + C$

خطوة 8.1.2

أضف $C - \cot (x) + C$ و $0$ .

$C - \cot (x) + C + C$

خطوة 8.2

بسّط.

$- \cot (x) + C$