حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la derivada de Fourth f(x)=x^5-2/(x^3)-4x+2
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.5
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.2.5.2
اضرب في .
خطوة 1.2.6
اضرب في .
خطوة 1.2.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.7.1
انقُل .
خطوة 1.2.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.2.7.3
اطرح من .
خطوة 1.2.8
اضرب في .
خطوة 1.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.5.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.2.1
اجمع و.
خطوة 1.5.2.2
أضف و.
خطوة 2
أوجِد المشتق الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
اضرب في .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.5
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.5.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.5.2
اضرب في .
خطوة 2.3.6
اضرب في .
خطوة 2.3.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.7.1
انقُل .
خطوة 2.3.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.7.3
اطرح من .
خطوة 2.3.8
اضرب في .
خطوة 2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.5.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.1
اجمع و.
خطوة 2.5.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.5.2.3
أضف و.
خطوة 3
أوجِد المشتق الثالث.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
اضرب في .
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.5
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.5.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.5.2
اضرب في .
خطوة 3.3.6
اضرب في .
خطوة 3.3.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.7.1
انقُل .
خطوة 3.3.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.3.7.3
اطرح من .
خطوة 3.3.8
اضرب في .
خطوة 3.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.4.2
اجمع و.
خطوة 4
أوجِد المشتق الرابع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.3
اضرب في .
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.5
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.5.2
اضرب في .
خطوة 4.3.6
اضرب في .
خطوة 4.3.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.7.1
انقُل .
خطوة 4.3.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.7.3
اطرح من .
خطوة 4.3.8
اضرب في .
خطوة 4.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.4.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.2.1
اجمع و.
خطوة 4.4.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5
المشتق الرابع لـ بالنسبة إلى هو .