حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{a} 3 x^{2} d x = 1$

خطوة 1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int_{0}^{a} x^{2} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{a})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{a})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $a$ وفي $0$ .

$3 ((\frac{a^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$3 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{0}{3})$

خطوة 3.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$3 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

خطوة 3.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$3 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{0}{1})$

خطوة 3.2.2.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$3 (\frac{a^{3}}{3} - 0)$

خطوة 3.2.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$3 (\frac{a^{3}}{3} + 0)$

خطوة 3.2.2.4

أضف $\frac{a^{3}}{3}$ و $0$ .

$3 \frac{a^{3}}{3}$

خطوة 3.2.2.5

اجمع $3$ و $\frac{a^{3}}{3}$ .

$\frac{3 a^{3}}{3}$

خطوة 3.2.2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a^{3}}{3}$

خطوة 3.2.2.6.2

اقسِم $a^{3}$ على $1$ .

$a^{3}$