حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\tan (x)}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{4}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{π}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{4}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4})}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{4}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4})}{\frac{π}{4}}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (\frac{π}{4}) \frac{4}{π}$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$1 \frac{4}{π}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{4}{π}$ في $1$ .

$\frac{4}{π}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4}{π}$

الصيغة العشرية:

$1.27323954 \dots$