حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y = square root of x+x^(3/2)-8x
y=x+x32-8xy=x+x328x
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق x+x32-8xx+x328x بالنسبة إلى xx هو ddx[x]+ddx[x32]+ddx[-8x]ddx[x]+ddx[x32]+ddx[8x].
ddx[x]+ddx[x32]+ddx[-8x]ddx[x]+ddx[x32]+ddx[8x]
خطوة 2
احسِب قيمة ddx[x]ddx[x].
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم nax=axnnax=axn لكتابة xx في صورة x12x12.
ddx[x12]+ddx[x32]+ddx[-8x]ddx[x12]+ddx[x32]+ddx[8x]
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن ddx[xn]ddx[xn] هو nxn-1nxn1 حيث n=12n=12.
12x12-1+ddx[x32]+ddx[-8x]12x121+ddx[x32]+ddx[8x]
خطوة 2.3
لكتابة -11 على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في 2222.
12x12-122+ddx[x32]+ddx[-8x]12x12122+ddx[x32]+ddx[8x]
خطوة 2.4
اجمع -11 و2222.
12x12+-122+ddx[x32]+ddx[-8x]12x12+122+ddx[x32]+ddx[8x]
خطوة 2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
12x1-122+ddx[x32]+ddx[-8x]12x1122+ddx[x32]+ddx[8x]
خطوة 2.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
اضرب -11 في 22.
12x1-22+ddx[x32]+ddx[-8x]12x122+ddx[x32]+ddx[8x]
خطوة 2.6.2
اطرح 22 من 11.
12x-12+ddx[x32]+ddx[-8x]12x12+ddx[x32]+ddx[8x]
12x-12+ddx[x32]+ddx[-8x]12x12+ddx[x32]+ddx[8x]
خطوة 2.7
انقُل السالب أمام الكسر.
12x-12+ddx[x32]+ddx[-8x]
12x-12+ddx[x32]+ddx[-8x]
خطوة 3
احسِب قيمة ddx[x32].
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن ddx[xn] هو nxn-1 حيث n=32.
12x-12+32x32-1+ddx[-8x]
خطوة 3.2
لكتابة -1 على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في 22.
12x-12+32x32-122+ddx[-8x]
خطوة 3.3
اجمع -1 و22.
12x-12+32x32+-122+ddx[-8x]
خطوة 3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
12x-12+32x3-122+ddx[-8x]
خطوة 3.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
اضرب -1 في 2.
12x-12+32x3-22+ddx[-8x]
خطوة 3.5.2
اطرح 2 من 3.
12x-12+32x12+ddx[-8x]
12x-12+32x12+ddx[-8x]
12x-12+32x12+ddx[-8x]
خطوة 4
احسِب قيمة ddx[-8x].
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بما أن -8 عدد ثابت بالنسبة إلى x، إذن مشتق -8x بالنسبة إلى x يساوي -8ddx[x].
12x-12+32x12-8ddx[x]
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن ddx[xn] هو nxn-1 حيث n=1.
12x-12+32x12-81
خطوة 4.3
اضرب -8 في 1.
12x-12+32x12-8
12x-12+32x12-8
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة b-n=1bn.
121x12+32x12-8
خطوة 5.2
اضرب 12 في 1x12.
12x12+32x12-8
خطوة 5.3
أعِد ترتيب الحدود.
32x12+12x12-8
خطوة 5.4
اجمع 32 وx12.
3x122+12x12-8
3x122+12x12-8
 [x2  12  π  xdx ]