حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{X^{3}}$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{1}{X^{3}}$ بالصيغة ${(X^{3})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d X} [{(X^{3})}^{- 1}]$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(X^{3})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d X} [X^{3 \cdot - 1}]$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{d}{d X} [X^{- 3}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ هو $n X^{n - 1}$ حيث $n = - 3$ .

$- 3 X^{- 4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{X^{4}}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{X^{4}}$ .

$\frac{- 3}{X^{4}}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{X^{4}}$