حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d y}{d x} = - 8 x^{7} e^{- x^{8}}$ , $y (0) = 8$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = - 8 x^{7} e^{- x^{8}} d x$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int - 8 x^{7} e^{- x^{8}} d x$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int - 8 x^{7} e^{- x^{8}} d x$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $- 8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 8$ خارج التكامل.

$y + C_{1} = - 8 \int x^{7} e^{- x^{8}} d x$

خطوة 2.3.2

لنفترض أن $u_{1} = x^{2}$ . إذن $d u_{1} = 2 x d x$ ، لذا $\frac{1}{2} d u_{1} = x d x$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{1}$ و $d$ $u_{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

افترض أن $u_{1} = x^{2}$ . أوجِد $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

أوجِد مشتقة $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 2.3.2.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x$

خطوة 2.3.2.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{1}$ و $d u_{1}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {\sqrt{u_{1}}}^{6} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{u_{1}}}^{6}$ بالصيغة ${u_{1}}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{u_{1}}$ في صورة ${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {({u_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{6} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{1}{2} \cdot 6} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{6}{2}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 3}{2}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{3}{1}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.1.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{u_{1}}}^{8}$ بالصيغة ${u_{1}}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{u_{1}}$ في صورة ${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {({u_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{1}{2} \cdot 8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $8$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{8}{2}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{4}{1}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.2.4.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} \frac{1}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${u_{1}}^{3}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int \frac{{u_{1}}^{3}}{2} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

خطوة 2.3.3.4

اجمع $\frac{{u_{1}}^{3}}{2}$ و $e^{- {u_{1}}^{4}}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int \frac{{u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}}}{2} d u_{1}$

خطوة 2.3.4

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{1}$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$y + C_{1} = - 8 (\frac{1}{2} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1})$

خطوة 2.3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 8$ .

$y + C_{1} = \frac{- 8}{2} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

خطوة 2.3.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 4}{2} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

خطوة 2.3.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

خطوة 2.3.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

خطوة 2.3.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + C_{1} = \frac{- 4}{1} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

خطوة 2.3.5.2.2.4

اقسِم $- 4$ على $1$ .

$y + C_{1} = - 4 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

خطوة 2.3.6

لنفترض أن $u_{2} = {u_{1}}^{2}$ . إذن $d u_{2} = 2 u_{1} d u_{1}$ ، لذا $\frac{1}{2} d u_{2} = u_{1} d u_{1}$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{2}$ و $d$ $u_{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

افترض أن $u_{2} = {u_{1}}^{2}$ . أوجِد $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1.1

أوجِد مشتقة ${u_{1}}^{2}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}]$

خطوة 2.3.6.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ هو $n {u_{1}}^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 u_{1}$

خطوة 2.3.6.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{2}$ و $d u_{2}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {\sqrt{u_{2}}}^{4}} \frac{1}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

أعِد كتابة ${\sqrt{u_{2}}}^{4}$ بالصيغة ${u_{2}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{u_{2}}$ في صورة ${u_{2}}^{\frac{1}{2}}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {({u_{2}}^{\frac{1}{2}})}^{4}} \frac{1}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.7.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{1}{2} \cdot 4}} \frac{1}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.7.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{4}{2}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.7.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.7.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.7.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.7.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{2}{1}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.7.1.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} \frac{1}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.7.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $u_{2}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int \frac{u_{2}}{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.7.3

اجمع $\frac{u_{2}}{2}$ و $e^{- {u_{2}}^{2}}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int \frac{u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}}}{2} d u_{2}$

خطوة 2.3.8

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{2}$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$y + C_{1} = - 4 (\frac{1}{2} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2})$

خطوة 2.3.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.9.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 4$ .

$y + C_{1} = \frac{- 4}{2} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.9.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 2}{2} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.9.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.9.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.9.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.9.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + C_{1} = \frac{- 2}{1} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.9.2.2.4

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$y + C_{1} = - 2 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.10

لنفترض أن $u_{3} = - {u_{2}}^{2}$ . إذن $d u_{3} = - 2 u_{2} d u_{2}$ ، لذا $- \frac{1}{2} d u_{3} = u_{2} d u_{2}$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{3}$ و $d$ $u_{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.10.1

افترض أن $u_{3} = - {u_{2}}^{2}$ . أوجِد $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.10.1.1

أوجِد مشتقة $- {u_{2}}^{2}$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [- {u_{2}}^{2}]$

خطوة 2.3.10.1.2

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{2}$ ، إذن مشتق $- {u_{2}}^{2}$ بالنسبة إلى $u_{2}$ يساوي $- \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}]$ .

$- \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}]$

خطوة 2.3.10.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- (2 u_{2})$

خطوة 2.3.10.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 u_{2}$

خطوة 2.3.10.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{3}$ و $d u_{3}$ .

$y + C_{1} = - 2 \int e^{u_{3}} \frac{1}{- 2} d u_{3}$

خطوة 2.3.11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.11.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y + C_{1} = - 2 \int e^{u_{3}} (- \frac{1}{2}) d u_{3}$

خطوة 2.3.11.2

اجمع $e^{u_{3}}$ و $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = - 2 \int - \frac{e^{u_{3}}}{2} d u_{3}$

خطوة 2.3.12

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$y + C_{1} = - 2 (- \int \frac{e^{u_{3}}}{2} d u_{3})$

خطوة 2.3.13

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$y + C_{1} = 2 \int \frac{e^{u_{3}}}{2} d u_{3}$

خطوة 2.3.14

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} \int e^{u_{3}} d u_{3})$

خطوة 2.3.15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.15.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y + C_{1} = \frac{2}{2} \int e^{u_{3}} d u_{3}$

خطوة 2.3.15.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.15.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y + C_{1} = \frac{2}{2} \int e^{u_{3}} d u_{3}$

خطوة 2.3.15.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + C_{1} = 1 \int e^{u_{3}} d u_{3}$

خطوة 2.3.15.3

اضرب $\int e^{u_{3}} d u_{3}$ في $1$ .

$y + C_{1} = \int e^{u_{3}} d u_{3}$

خطوة 2.3.16

تكامل $e^{u_{3}}$ بالنسبة إلى $u_{3}$ هو $e^{u_{3}}$ .

$y + C_{1} = e^{u_{3}} + C_{2}$

خطوة 2.3.17

عوّض مجددًا بقيمة كل متغير في التكامل بالتعويض.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.17.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{3}$ بـ $- {u_{2}}^{2}$ .

$y + C_{1} = e^{- {u_{2}}^{2}} + C_{2}$

خطوة 2.3.17.2

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ ${u_{1}}^{2}$ .

$y + C_{1} = e^{- {({u_{1}}^{2})}^{2}} + C_{2}$

خطوة 2.3.17.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $x^{2}$ .

$y + C_{1} = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + K$

خطوة 3

استخدِم الشرط الابتدائي لإيجاد قيمة $K$ بالتعويض بـ $0$ عن $x$ وبـ $8$ عن $y$ في $y = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + K$ .

$8 = e^{- {({(0^{2})}^{2})}^{2}} + K$

خطوة 4

أوجِد قيمة $K$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{- {({(0^{2})}^{2})}^{2}} + K = 8$ .

$e^{- {({(0^{2})}^{2})}^{2}} + K = 8$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب الأُسس في ${({(0^{2})}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{- {(0^{2})}^{2 \cdot 2}} + K = 8$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$e^{- {(0^{2})}^{4}} + K = 8$

خطوة 4.2.2

اضرب الأُسس في ${(0^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{- 0^{2 \cdot 4}} + K = 8$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$e^{- 0^{8}} + K = 8$

خطوة 4.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e^{- 0} + K = 8$

خطوة 4.2.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e^{0} + K = 8$

خطوة 4.2.5

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$1 + K = 8$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $K$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$K = 8 - 1$

خطوة 4.3.2

اطرح $1$ من $8$ .

$K = 7$

خطوة 5

عوّض بـ $7$ عن $K$ في $y = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + K$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $K$ التي تساوي $7$ .

$y = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + 7$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2})}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = e^{- {(x^{2})}^{2 \cdot 2}} + 7$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = e^{- {(x^{2})}^{4}} + 7$

خطوة 5.2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = e^{- x^{2 \cdot 4}} + 7$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = e^{- x^{8}} + 7$