حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x v d v + (3 v^{2} - 1) d x = 0$

خطوة 1

اطرح $(3 v^{2} - 1) d x$ من كلا المتعادلين.

$4 x v d v = - (3 v^{2} - 1) d x$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ .

$\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (4 x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

خطوة 3.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ .

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x v$ .

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x (v)) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{3 v^{2} - 1} v d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{4}{3 v^{2} - 1}$ و $v$ .

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

خطوة 3.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3 v^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $3 v^{2} - 1$ من $x (3 v^{2} - 1)$ .

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

خطوة 3.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

خطوة 3.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x} d x$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int \frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2

أوجِد تكامل الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $v$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int \frac{v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.2

لنفترض أن $u = 3 v^{2} - 1$ . إذن $d u = 6 v d v$ ، لذا $\frac{1}{6} d u = v d v$ . أعِد الكتابة باستخدام $u$ و $d$ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

افترض أن $u = 3 v^{2} - 1$ . أوجِد $\frac{d u}{d v}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

أوجِد مشتقة $3 v^{2} - 1$ .

$\frac{d}{d v} [3 v^{2} - 1]$

خطوة 4.2.2.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 v^{2} - 1$ بالنسبة إلى $v$ هو $\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$ .

$\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

خطوة 4.2.2.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d v} [3 v^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.3.1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $v$ ، إذن مشتق $3 v^{2}$ بالنسبة إلى $v$ يساوي $3 \frac{d}{d v} [v^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d v} [v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

خطوة 4.2.2.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ هو $n v^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$3 (2 v) + \frac{d}{d v} [- 1]$

خطوة 4.2.2.1.3.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 v + \frac{d}{d v} [- 1]$

خطوة 4.2.2.1.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.4.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $v$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $v$ هو $0$ .

$6 v + 0$

خطوة 4.2.2.1.4.2

أضف $6 v$ و $0$ .

$6 v$

خطوة 4.2.2.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u$ و $d u$ .

$4 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $\frac{1}{u}$ في $\frac{1}{6}$ .

$4 \int \frac{1}{u \cdot 6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.3.2

انقُل $6$ إلى يسار $u$ .

$4 \int \frac{1}{6 u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.4

بما أن $\frac{1}{6}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $\frac{1}{6}$ خارج التكامل.

$4 (\frac{1}{6} \int \frac{1}{u} d u) = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $4$ .

$\frac{4}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.6

تكامل $\frac{1}{u}$ بالنسبة إلى $u$ هو $\ln (| u |)$ .

$\frac{2}{3} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.7

بسّط.

$\frac{2}{3} \ln (| u |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.2.8

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $3 v^{2} - 1$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 4.3.2

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

خطوة 4.3.3

بسّط.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

خطوة 4.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $C$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \ln (| x |) + C$

خطوة 5

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |)) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

خطوة 5.2.1.1.2

اجمع.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

خطوة 5.2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

خطوة 5.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

خطوة 5.2.1.1.4.2

اقسِم $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ على $1$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط $\frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |)) + \frac{3}{2} C$

خطوة 5.2.2.1.2

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\ln (| x |)$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3}{2} C$

خطوة 5.2.2.1.3

اجمع $\frac{3}{2}$ و $C$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$

خطوة 5.3

اضرب كل حد في $\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب كل حد في $\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ في $2$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) \cdot 2 = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ .

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 \ln (| x |)}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

خطوة 5.3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

خطوة 5.3.3.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

خطوة 5.3.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

خطوة 5.3.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + 3 C$

خطوة 5.4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

خطوة 5.5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط $2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1.1

بسّط $2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({| 3 v^{2} - 1 |}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

خطوة 5.5.1.1.2

احذِف القيمة المطلقة في ${| 3 v^{2} - 1 |}^{2}$ لأن الأُسس ذات القوى الزوجية دائمًا ما تكون موجبة.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

خطوة 5.5.1.1.3

بسّط $3 \ln (| x |)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + \ln ({| x |}^{3}) = 3 C$

خطوة 5.5.1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3}) = 3 C$

خطوة 5.5.1.3

أعِد ترتيب العوامل في $\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3})$ .

$\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$

خطوة 5.6

لإيجاد قيمة $v$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2})} = e^{3 C}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة $\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{3 C} = {| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 5.8

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ .

${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$

خطوة 5.8.2

اقسِم كل حد في ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ على ${| x |}^{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.2.1

اقسِم كل حد في ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ على ${| x |}^{3}$ .

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

خطوة 5.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${| x |}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

خطوة 5.8.2.2.1.2

اقسِم ${(3 v^{2} - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(3 v^{2} - 1)}^{2} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

خطوة 5.8.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

خطوة 5.8.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.4.1

أعِد كتابة $\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.4.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $e^{3 C}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

خطوة 5.8.4.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${| x |}^{2}$ من ${| x |}^{3}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}}$

خطوة 5.8.4.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{{(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}}$

خطوة 5.8.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$

خطوة 5.8.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \cdot \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$

خطوة 5.8.4.4

اجمع.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1 \sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

خطوة 5.8.4.5

اضرب $\sqrt{e^{3 C}}$ في $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

خطوة 5.8.4.6

اضرب $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ في $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}} \cdot \frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$

خطوة 5.8.4.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.4.7.1

اضرب $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ في $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | \sqrt{| x |} \sqrt{| x |}}$

خطوة 5.8.4.7.2

انقُل $\sqrt{| x |}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | (\sqrt{| x |} \sqrt{| x |})}$

خطوة 5.8.4.7.3

ارفع $\sqrt{| x |}$ إلى القوة $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} \sqrt{| x |})}$

خطوة 5.8.4.7.4

ارفع $\sqrt{| x |}$ إلى القوة $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} {\sqrt{| x |}}^{1})}$

خطوة 5.8.4.7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.8.4.7.6

أضف $1$ و $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{2}}$

خطوة 5.8.4.7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{| x |}}^{2}$ بالصيغة $| x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.4.7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{| x |}$ في صورة ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {({| x |}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.8.4.7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.8.4.7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.8.4.7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.4.7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.8.4.7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{1}}$

خطوة 5.8.4.7.7.5

بسّط.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | | x |}$

خطوة 5.8.4.8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x | | x |}$

خطوة 5.8.4.9

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x \cdot x |}$

خطوة 5.8.4.10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.4.10.1

اضرب $x$ في $x$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x^{2} |}$

خطوة 5.8.4.10.2

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

خطوة 5.8.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 v^{2} - 1 = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

خطوة 5.8.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

خطوة 5.8.5.3

اقسِم كل حد في $3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.3.1

اقسِم كل حد في $3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ على $3$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.3.2.1.2

اقسِم $v^{2}$ على $1$ .

$v^{2} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.3.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.3.3.1.2

اجمع.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.3.3.1.3

اضرب $\sqrt{e^{3 C} | x |}$ في $1$ .

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.3.3.1.4

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

خطوة 5.8.5.5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.5.1

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

خطوة 5.8.5.5.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

خطوة 5.8.5.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

خطوة 5.8.5.5.4

أعِد كتابة $\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.5.4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

خطوة 5.8.5.5.4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

خطوة 5.8.5.5.4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ .

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

خطوة 5.8.5.5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

خطوة 5.8.5.5.6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.5.7

اجمع.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.5.8

اضرب $\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ في $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.5.9

اضرب $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.5.10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.5.10.1

اضرب $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.5.10.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 5.8.5.5.10.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 5.8.5.5.10.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 5.8.5.5.10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.8.5.5.10.6

أضف $1$ و $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.8.5.5.10.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.5.10.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.8.5.5.10.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.8.5.5.10.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.8.5.5.10.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.5.10.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.8.5.5.10.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

خطوة 5.8.5.5.10.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

خطوة 5.8.5.5.11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

خطوة 5.8.5.5.12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.5.12.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

خطوة 5.8.5.5.12.2

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

خطوة 5.8.5.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

خطوة 5.8.5.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

خطوة 5.8.5.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

خطوة 5.8.5.7

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 v^{2} - 1 = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

خطوة 5.8.5.8

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

خطوة 5.8.5.9

اقسِم كل حد في $3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.9.1

اقسِم كل حد في $3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ على $3$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.9.2.1.2

اقسِم $v^{2}$ على $1$ .

$v^{2} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.9.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.9.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.9.3.1.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$ .

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.8.5.10

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

خطوة 5.8.5.11

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.11.1

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

خطوة 5.8.5.11.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

خطوة 5.8.5.11.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

خطوة 5.8.5.11.4

أعِد كتابة $\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.11.4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

خطوة 5.8.5.11.4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

خطوة 5.8.5.11.4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ .

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

خطوة 5.8.5.11.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

خطوة 5.8.5.11.6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.11.7

اجمع.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.11.8

اضرب $\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ في $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.11.9

اضرب $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.11.10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.11.10.1

اضرب $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.8.5.11.10.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 5.8.5.11.10.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 5.8.5.11.10.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 5.8.5.11.10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.8.5.11.10.6

أضف $1$ و $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.8.5.11.10.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.11.10.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.8.5.11.10.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.8.5.11.10.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.8.5.11.10.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.11.10.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.8.5.11.10.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

خطوة 5.8.5.11.10.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

خطوة 5.8.5.11.11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

خطوة 5.8.5.11.12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.11.12.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

خطوة 5.8.5.11.12.2

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

خطوة 5.8.5.12

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.5.12.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

خطوة 5.8.5.12.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

خطوة 5.8.5.12.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

خطوة 5.8.5.13

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

خطوة 6

بسّط ثابت التكامل.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$