حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d y}{d t} = 8 x^{- 9}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = 8 x^{- 9} d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int 8 x^{- 9} d t$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int 8 x^{- 9} d t$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = 8 x^{- 9} t + C_{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أعِد كتابة $8 x^{- 9} t + C_{2}$ بالصيغة $8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

اجمع $8$ و $\frac{1}{x^{9}}$ .

$y + C_{1} = \frac{8}{x^{9}} t + C_{2}$

خطوة 2.3.2.2.2

اجمع $\frac{8}{x^{9}}$ و $t$ .

$y + C_{1} = \frac{8 t}{x^{9}} + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = \frac{8 t}{x^{9}} + K$