حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

حل المعادلة التفاضلية (y^2+4y-1)(dy)/(dx)=x^2-2x+3
خطوة 1
أعِد كتابة المعادلة.
خطوة 2
أوجِد تكامل كلا الطرفين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عيّن التكامل في كل طرف.
خطوة 2.2
أوجِد تكامل الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 2.2.2
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2.2.4
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.5
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 2.2.6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.6.1
اجمع و.
خطوة 2.2.6.2
بسّط.
خطوة 2.2.6.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.2.7
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.3
أوجِد تكامل الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 2.3.2
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2.3.4
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.5
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 2.3.6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.6.1
اجمع و.
خطوة 2.3.6.2
بسّط.
خطوة 2.3.6.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.3.7
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.4
جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة .