حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = x - x$

خطوة 1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $\frac{d y}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من $x$ .

$(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$ على $y - x - 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$ على $y - x - 10$ .

$\frac{(y - x - 10) \frac{d y}{d x}}{y - x - 10} = \frac{0}{y - x - 10}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - x - 10) \frac{d y}{d x}}{y - x - 10} = \frac{0}{y - x - 10}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $\frac{d y}{d x}$ على $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{0}{y - x - 10}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

اقسِم $0$ على $y - x - 10$ .

$\frac{d y}{d x} = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = 0 d x$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int 0 d x$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int 0 d x$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

تكامل $0$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$y + C_{1} = 0 + C_{2}$

خطوة 2.3.2

أضف $0$ و $C_{2}$ .

$y + C_{1} = C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $D$ .

$y = D$