حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (5) (0.5) + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $\frac{d y}{d t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اضرب $2 (5) \cdot 0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 \cdot 0.5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $10$ في $0.5$ .

$5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $2$ في $12$ .

$5 + 24 \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$24 \frac{d y}{d t} = - 5$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ على $24$ .

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $\frac{d y}{d t}$ على $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $1 (- 5)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 (- 5)}{24}$

خطوة 1.1.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.2.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $1 (24)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

خطوة 1.1.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

خطوة 1.1.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

خطوة 1.1.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{5}{24}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = - \frac{5}{24} d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int - \frac{5}{24} d t$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int - \frac{5}{24} d t$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = - \frac{5}{24} t + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = - \frac{5}{24} t + K$