حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (5) (12) + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $\frac{d y}{d t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اضرب $2 (5) \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 \cdot 12 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $10$ في $12$ .

$120 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $2$ في $12$ .

$120 + 24 \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.2

اطرح $120$ من كلا المتعادلين.

$24 \frac{d y}{d t} = - 120$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $24 \frac{d y}{d t} = - 120$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $24 \frac{d y}{d t} = - 120$ على $24$ .

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 120}{24}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 120}{24}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $\frac{d y}{d t}$ على $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 120}{24}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

اقسِم $- 120$ على $24$ .

$\frac{d y}{d t} = - 5$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = - 5 d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int - 5 d t$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int - 5 d t$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = - 5 t + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = - 5 t + K$