حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 x y \frac{d y}{d x} = 8 y^{2} + 5 x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة التفاضلية في صورة الدالة $\frac{y}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $9 x y \frac{d y}{d x} = 8 y^{2} + 5 x^{2}$ على $9 x y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اقسِم كل حد في $9 x y \frac{d y}{d x} = 8 y^{2} + 5 x^{2}$ على $9 x y$ .

$\frac{9 x y \frac{d y}{d x}}{9 x y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x y \frac{d y}{d x}}{9 x y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y \frac{d y}{d x}}{x y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y \frac{d y}{d x}}{x y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \frac{d y}{d x}}{y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \frac{d y}{d x}}{y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.2.3.2

اقسِم $\frac{d y}{d x}$ على $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $8 y^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y (8 y)}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $y$ من $9 x y$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y (8 y)}{y (9 x)} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d y}{d x} = \frac{y (8 y)}{y (9 x)} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

خطوة 1.1.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{x (5 x)}{9 x y}$

خطوة 1.1.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x y$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{x (5 x)}{x (9 y)}$

خطوة 1.1.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{x (5 x)}{x (9 y)}$

خطوة 1.1.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{5 x}{9 y}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $\frac{y}{x}$ من $\frac{8 y}{9 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $\frac{y}{x}$ من $\frac{8 y}{9 x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{x} \cdot \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9 y}$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $\frac{y}{x}$ و $\frac{8}{9}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} \cdot \frac{y}{x} + \frac{5 x}{9 y}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة المعادلة التفاضلية في صورة $f (\frac{y}{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج عامل $\frac{x}{y}$ من $\frac{5 x}{9 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $\frac{x}{y}$ من $\frac{5 x}{9 y}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} \cdot \frac{y}{x} + \frac{x}{y} \cdot \frac{5}{9}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد ترتيب $\frac{x}{y}$ و $\frac{5}{9}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} \cdot \frac{y}{x} + \frac{5}{9} \cdot \frac{x}{y}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $\frac{x}{y}$ بالصيغة ${(\frac{y}{x})}^{- 1}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} \cdot \frac{y}{x} + \frac{5}{9} {(\frac{y}{x})}^{- 1}$

خطوة 2

افترض أن $V = \frac{y}{x}$ . عوّض بـ $V$ عن $\frac{y}{x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} V + \frac{5}{9} V^{- 1}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $V = \frac{y}{x}$ .

$y = V x$

خطوة 4

استخدِم قاعدة الضرب لإيجاد مشتق $y = V x$ بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{d V}{d x} + V$

خطوة 5

عوّض بقيمة $\frac{d y}{d x}$ التي تساوي $x \frac{d V}{d x} + V$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{8}{9} V + \frac{5}{9} V^{- 1}$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة التفاضلية المُعوض عنها.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أوجِد قيمة $\frac{d V}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

اجمع $\frac{8}{9}$ و $V$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9} V^{- 1}$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{V}$

خطوة 6.1.1.1.3

اضرب $\frac{5}{9}$ في $\frac{1}{V}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V}$

خطوة 6.1.1.2

اطرح $V$ من كلا المتعادلين.

$x \frac{d V}{d x} = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V} - V$

خطوة 6.1.1.3

اقسِم كل حد في $x \frac{d V}{d x} = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V} - V$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اقسِم كل حد في $x \frac{d V}{d x} = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V} - V$ على $x$ .

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{8 V}{9}}{x} + \frac{\frac{5}{9 V}}{x} + \frac{- V}{x}$

خطوة 6.1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{8 V}{9}}{x} + \frac{\frac{5}{9 V}}{x} + \frac{- V}{x}$

خطوة 6.1.1.3.2.1.2

اقسِم $\frac{d V}{d x}$ على $1$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{8 V}{9}}{x} + \frac{\frac{5}{9 V}}{x} + \frac{- V}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V} - V}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.2

لكتابة $- V$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{8 V}{9} - V \cdot \frac{9}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.3.3.1

اجمع $- V$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{8 V}{9} + \frac{- V \cdot 9}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{8 V - V \cdot 9}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.3.3.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.3.3.3.1.1

أخرِج العامل $V$ من $8 V - V \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $V$ من $8 V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V \cdot 8 - V \cdot 9}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.3.3.1.1.2

أخرِج العامل $V$ من $- V \cdot 9$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V \cdot 8 + V (- 1 \cdot 9)}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.3.3.1.1.3

أخرِج العامل $V$ من $V \cdot 8 + V (- 1 \cdot 9)$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V (8 - 1 \cdot 9)}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.3.3.1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V (8 - 9)}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.3.3.1.3

اطرح $9$ من $8$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V \cdot - 1}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.3.3.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{- 1 \cdot V}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.3.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} - \frac{V}{9}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.3.4.1

لكتابة $- \frac{V}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{V}{V}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} - \frac{V}{9} \cdot \frac{V}{V}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.4.2

اضرب $\frac{V}{9}$ في $\frac{V}{V}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} - \frac{V \cdot V}{9 V}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5 - V \cdot V}{9 V}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.4.4

اضرب $V$ في $V$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.3.4.4.1

انقُل $V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5 - (V \cdot V)}{9 V}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.4.4.2

اضرب $V$ في $V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5 - V^{2}}{9 V}}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{d V}{d x} = \frac{5 - V^{2}}{9 V} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 6.1.1.3.3.6

اضرب $\frac{5 - V^{2}}{9 V}$ في $\frac{1}{x}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{5 - V^{2}}{9 V x}$

خطوة 6.1.2

أعِد تجميع العوامل.

$\frac{d V}{d x} = \frac{5 - V^{2}}{9 V} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 6.1.3

اضرب كلا الطرفين في $\frac{9 V}{5 - V^{2}}$ .

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{9 V}{5 - V^{2}} (\frac{5 - V^{2}}{9 V} \cdot \frac{1}{x})$

خطوة 6.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $\frac{5 - V^{2}}{9 V}$ في $\frac{1}{x}$ .

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{9 V}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{9 V x}$

خطوة 6.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9 V$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.1

أخرِج العامل $9 V$ من $9 V x$ .

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{9 V}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{9 V (x)}$

خطوة 6.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{9 V}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{9 V x}$

خطوة 6.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{x}$

خطوة 6.1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5 - V^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{x}$

خطوة 6.1.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{x}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة المعادلة.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} d V = \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int \frac{9 V}{5 - V^{2}} d V = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2

أوجِد تكامل الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $V$ ، انقُل $9$ خارج التكامل.

$9 \int \frac{V}{5 - V^{2}} d V = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.2

لنفترض أن $u = 5 - V^{2}$ . إذن $d u = - 2 V d V$ ، لذا $- \frac{1}{2} d u = V d V$ . أعِد الكتابة باستخدام $u$ و $d$ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

افترض أن $u = 5 - V^{2}$ . أوجِد $\frac{d u}{d V}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

أوجِد مشتقة $5 - V^{2}$ .

$\frac{d}{d V} [5 - V^{2}]$

خطوة 6.2.2.2.1.2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $5 - V^{2}$ بالنسبة إلى $V$ هو $\frac{d}{d V} [5] + \frac{d}{d V} [- V^{2}]$ .

$\frac{d}{d V} [5] + \frac{d}{d V} [- V^{2}]$

خطوة 6.2.2.2.1.2.2

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $V$ ، فإن مشتق $5$ بالنسبة إلى $V$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d V} [- V^{2}]$

خطوة 6.2.2.2.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d V} [- V^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.3.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $V$ ، إذن مشتق $- V^{2}$ بالنسبة إلى $V$ يساوي $- \frac{d}{d V} [V^{2}]$ .

$0 - \frac{d}{d V} [V^{2}]$

خطوة 6.2.2.2.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d V} [V^{n}]$ هو $n V^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$0 - (2 V)$

خطوة 6.2.2.2.1.3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$0 - 2 V$

خطوة 6.2.2.2.1.4

اطرح $2 V$ من $0$ .

$- 2 V$

خطوة 6.2.2.2.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u$ و $d u$ .

$9 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{- 2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 \int \frac{1}{u} (- \frac{1}{2}) d u = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.3.2

اضرب $\frac{1}{u}$ في $\frac{1}{2}$ .

$9 \int - \frac{1}{u \cdot 2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.3.3

انقُل $2$ إلى يسار $u$ .

$9 \int - \frac{1}{2 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$9 (- \int \frac{1}{2 u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.5

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 9 \int \frac{1}{2 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.6

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$- 9 (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 9$ .

$\frac{- 9}{2} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{2} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.8

تكامل $\frac{1}{u}$ بالنسبة إلى $u$ هو $\ln (| u |)$ .

$- \frac{9}{2} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.9

بسّط.

$- \frac{9}{2} \ln (| u |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.2.10

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $5 - V^{2}$ .

$- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6.2.3

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |) + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2}$

خطوة 6.2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $C$ .

$- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |) = \ln (| x |) + C$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $V$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{9}$ .

$- \frac{2}{9} (- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |)) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

بسّط $- \frac{2}{9} (- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1.1

اجمع $\ln (| 5 - V^{2} |)$ و $\frac{9}{2}$ .

$- \frac{2}{9} (- \frac{\ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2}) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{9} (- \frac{\ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2}) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.2.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{9} \cdot \frac{- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2} = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{9} \cdot \frac{- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2} = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2} = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{9} (- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $9$ من $- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9$ .

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- \ln (| 5 - V^{2} |))) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- \ln (| 5 - V^{2} |))) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - \ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.1.1.4.2

اضرب $\ln (| 5 - V^{2} |)$ في $1$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1

بسّط $- \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2}{9} \ln (| x |) - \frac{2}{9} C$

خطوة 6.3.2.2.1.1.2

اجمع $\ln (| x |)$ و $\frac{2}{9}$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{\ln (| x |) \cdot 2}{9} - \frac{2}{9} C$

خطوة 6.3.2.2.1.1.3

اجمع $C$ و $\frac{2}{9}$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{\ln (| x |) \cdot 2}{9} - \frac{C \cdot 2}{9}$

خطوة 6.3.2.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $\ln (| x |)$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \cdot \ln (| x |)}{9} - \frac{C \cdot 2}{9}$

خطوة 6.3.2.2.1.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $C$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} - \frac{2 C}{9}$

خطوة 6.3.3

اضرب كل حد في $\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} - \frac{2 C}{9}$ في $9$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اضرب كل حد في $\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} - \frac{2 C}{9}$ في $9$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9 = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} \cdot 9 - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

خطوة 6.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1

انقُل $9$ إلى يسار $\ln (| 5 - V^{2} |)$ .

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} \cdot 9 - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

خطوة 6.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.3.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 \ln (| x |)}{9}$ إلى بسط الكسر.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = \frac{- 2 \ln (| x |)}{9} \cdot 9 - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

خطوة 6.3.3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = \frac{- 2 \ln (| x |)}{9} \cdot 9 - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

خطوة 6.3.3.3.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - 2 \ln (| x |) - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

خطوة 6.3.3.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.3.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 C}{9}$ إلى بسط الكسر.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - 2 \ln (| x |) + \frac{- 2 C}{9} \cdot 9$

خطوة 6.3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - 2 \ln (| x |) + \frac{- 2 C}{9} \cdot 9$

خطوة 6.3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - 2 \ln (| x |) - 2 C$

خطوة 6.3.4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) + 2 \ln (| x |) = - 2 C$

خطوة 6.3.5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.1

بسّط $9 \ln (| 5 - V^{2} |) + 2 \ln (| x |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.1.1.1

بسّط $9 \ln (| 5 - V^{2} |)$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9}) + 2 \ln (| x |) = - 2 C$

خطوة 6.3.5.1.1.2

بسّط $2 \ln (| x |)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9}) + \ln ({| x |}^{2}) = - 2 C$

خطوة 6.3.5.1.1.3

احذِف القيمة المطلقة في ${| x |}^{2}$ لأن الأُسس ذات القوى الزوجية دائمًا ما تكون موجبة.

$\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9}) + \ln (x^{2}) = - 2 C$

خطوة 6.3.5.1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9} x^{2}) = - 2 C$

خطوة 6.3.5.1.3

أعِد ترتيب العوامل في $\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9} x^{2})$ .

$\ln (x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}) = - 2 C$

خطوة 6.3.6

لإيجاد قيمة $V$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9})} = e^{- 2 C}$

خطوة 6.3.7

أعِد كتابة $\ln (x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}) = - 2 C$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- 2 C} = x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}$

خطوة 6.3.8

أوجِد قيمة $V$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9} = e^{- 2 C}$ .

$x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9} = e^{- 2 C}$

خطوة 6.3.8.2

اقسِم كل حد في $x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9} = e^{- 2 C}$ على $x^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.2.1

اقسِم كل حد في $x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9} = e^{- 2 C}$ على $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}}{x^{2}} = \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}}{x^{2}} = \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.2.2.1.2

اقسِم ${| 5 - V^{2} |}^{9}$ على $1$ .

${| 5 - V^{2} |}^{9} = \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$| 5 - V^{2} | = \sqrt[9]{\frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}$

خطوة 6.3.8.4

بسّط $\sqrt[9]{\frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.1

أعِد كتابة $\sqrt[9]{\frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}}$

خطوة 6.3.8.4.2

اضرب $\frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$

خطوة 6.3.8.4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{\sqrt[9]{x^{2}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$

خطوة 6.3.8.4.3.2

ارفع $\sqrt[9]{x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$

خطوة 6.3.8.4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{1 + 8}}$

خطوة 6.3.8.4.3.4

أضف $1$ و $8$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{9}}$

خطوة 6.3.8.4.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[9]{x^{2}}}^{9}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[9]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{9}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{(x^{\frac{2}{9}})}^{9}}$

خطوة 6.3.8.4.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{2}{9} \cdot 9}}$

خطوة 6.3.8.4.3.5.3

اجمع $\frac{2}{9}$ و $9$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{2 \cdot 9}{9}}}$

خطوة 6.3.8.4.3.5.4

اضرب $2$ في $9$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{18}{9}}}$

خطوة 6.3.8.4.3.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.3.5.5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{9 \cdot 2}{9}}}$

خطوة 6.3.8.4.3.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.3.5.5.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{9 \cdot 2}{9 (1)}}}$

خطوة 6.3.8.4.3.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 1}}}$

خطوة 6.3.8.4.3.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 6.3.8.4.3.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}$ بالصيغة $\sqrt[9]{{(x^{2})}^{8}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} \sqrt[9]{{(x^{2})}^{8}}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.4.4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} \sqrt[9]{x^{2 \cdot 8}}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.4.4.2.2

اضرب $2$ في $8$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} \sqrt[9]{x^{16}}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.4.4.3

أخرِج عامل $x^{9}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} \sqrt[9]{x^{9} x^{7}}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.4.4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} x \sqrt[9]{x^{7}}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.4.4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$| 5 - V^{2} | = \frac{x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.4.5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.5.1

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.8.4.5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.4.5.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x \cdot x}$

خطوة 6.3.8.4.5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$| 5 - V^{2} | = \frac{x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x \cdot x}$

خطوة 6.3.8.4.5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x}$

خطوة 6.3.8.4.5.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}$

خطوة 6.3.8.5

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$5 - V^{2} = \pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}$

خطوة 6.3.8.6

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- V^{2} = \pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x} - 5$

خطوة 6.3.8.7

اقسِم كل حد في $- V^{2} = \pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x} - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.7.1

اقسِم كل حد في $- V^{2} = \pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x} - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- V^{2}}{- 1} = \frac{\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.3.8.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{V^{2}}{1} = \frac{\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.3.8.7.2.2

اقسِم $V^{2}$ على $1$ .

$V^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.3.8.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.7.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.7.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}}{- 1}$ .

$V^{2} = - 1 \cdot (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}) + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.3.8.7.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x})$ بالصيغة $- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x})$ .

$V^{2} = - (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}) + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.3.8.7.3.1.3

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$V^{2} = - (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}) + 5$

خطوة 6.3.8.8

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$V = \pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}) + 5}$

خطوة 6.4

بسّط ثابت التكامل.

$V = \pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}$

خطوة 7

عوّض بقيمة $V$ التي تساوي $\frac{y}{x}$ .

$\frac{y}{x} = \pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{y}{x} = \pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب كلا الطرفين في $x$ .

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}) x$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}) x$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = (\pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}) x$