حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d s}{d h} = \frac{k}{h}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d s = \frac{k}{h} d h$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d s = \int \frac{k}{h} d h$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$s + C_{1} = \int \frac{k}{h} d h$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $k$ عدد ثابت بالنسبة إلى $h$ ، انقُل $k$ خارج التكامل.

$s + C_{1} = k \int \frac{1}{h} d h$

خطوة 2.3.2

تكامل $\frac{1}{h}$ بالنسبة إلى $h$ هو $\ln (| h |)$ .

$s + C_{1} = k (\ln (| h |) + C_{2})$

خطوة 2.3.3

بسّط.

$s + C_{1} = k \ln (| h |) + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $C$ .

$s = k \ln (| h |) + C$