حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d I}{d S} = - 1 + \frac{7142.86}{S}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d I = (- 1 + \frac{7142.86}{S}) d S$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d I = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$I + C_{1} = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$I + C_{1} = \int - 1 d S + \int \frac{7142.86}{S} d S$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة الثابت.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + \int \frac{7142.86}{S} d S$

خطوة 2.3.3

بما أن $7142.86$ عدد ثابت بالنسبة إلى $S$ ، انقُل $7142.86$ خارج التكامل.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 \int \frac{1}{S} d S$

خطوة 2.3.4

تكامل $\frac{1}{S}$ بالنسبة إلى $S$ هو $\ln (| S |)$ .

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 (\ln (| S |) + C_{3})$

خطوة 2.3.5

بسّط.

$I + C_{1} = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C_{4}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $C$ .

$I = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C$