حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d T}{d x} = - 24 x^{7}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d T = - 24 x^{7} d x$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d T = \int - 24 x^{7} d x$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$T + C_{1} = \int - 24 x^{7} d x$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $- 24$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 24$ خارج التكامل.

$T + C_{1} = - 24 \int x^{7} d x$

خطوة 2.3.2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{7}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$T + C_{1} = - 24 (\frac{1}{8} x^{8} + C_{2})$

خطوة 2.3.3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة $- 24 (\frac{1}{8} x^{8} + C_{2})$ بالصيغة $- 24 (\frac{1}{8}) x^{8} + C_{2}$ .

$T + C_{1} = - 24 (\frac{1}{8}) x^{8} + C_{2}$

خطوة 2.3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اجمع $- 24$ و $\frac{1}{8}$ .

$T + C_{1} = \frac{- 24}{8} x^{8} + C_{2}$

خطوة 2.3.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 24$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.2.1

أخرِج العامل $8$ من $- 24$ .

$T + C_{1} = \frac{8 \cdot - 3}{8} x^{8} + C_{2}$

خطوة 2.3.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.2.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$T + C_{1} = \frac{8 \cdot - 3}{8 (1)} x^{8} + C_{2}$

خطوة 2.3.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$T + C_{1} = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 1} x^{8} + C_{2}$

خطوة 2.3.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$T + C_{1} = \frac{- 3}{1} x^{8} + C_{2}$

خطوة 2.3.3.2.2.2.4

اقسِم $- 3$ على $1$ .

$T + C_{1} = - 3 x^{8} + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$T = - 3 x^{8} + K$