حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d A}{d t} = t + 4$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d A = (t + 4) d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d A = \int t + 4 d t$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$A + C_{1} = \int t + 4 d t$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$A + C_{1} = \int t d t + \int 4 d t$

خطوة 2.3.2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$A + C_{1} = \frac{1}{2} t^{2} + C_{2} + \int 4 d t$

خطوة 2.3.3

طبّق قاعدة الثابت.

$A + C_{1} = \frac{1}{2} t^{2} + C_{2} + 4 t + C_{3}$

خطوة 2.3.4

بسّط.

$A + C_{1} = \frac{1}{2} t^{2} + 4 t + C_{4}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$A = \frac{1}{2} t^{2} + 4 t + K$