حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d A}{d t} = \frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d A = (\frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15)) d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d A = \int \frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$A + C_{1} = \int \frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{12}{2} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

خطوة 2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 (1)} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

خطوة 2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

خطوة 2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A + C_{1} = \int \frac{6}{1} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

خطوة 2.3.1.2.2.4

اقسِم $6$ على $1$ .

$A + C_{1} = \int 6 \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $6$ في $- 36$ .

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

خطوة 2.3.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $5$ .

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{5}{2} \cdot 15 d t$

خطوة 2.3.1.5

اجمع $\frac{5}{2}$ و $15$ .

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{5 \cdot 15}{2} d t$

خطوة 2.3.1.6

اضرب $5$ في $15$ .

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{75}{2} d t$

خطوة 2.3.1.7

لكتابة $- 216$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$A + C_{1} = \int - 216 \cdot \frac{2}{2} + \frac{75}{2} d t$

خطوة 2.3.1.8

اجمع $- 216$ و $\frac{2}{2}$ .

$A + C_{1} = \int \frac{- 216 \cdot 2}{2} + \frac{75}{2} d t$

خطوة 2.3.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A + C_{1} = \int \frac{- 216 \cdot 2 + 75}{2} d t$

خطوة 2.3.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.10.1

اضرب $- 216$ في $2$ .

$A + C_{1} = \int \frac{- 432 + 75}{2} d t$

خطوة 2.3.1.10.2

أضف $- 432$ و $75$ .

$A + C_{1} = \int \frac{- 357}{2} d t$

خطوة 2.3.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$A + C_{1} = \int - \frac{357}{2} d t$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة الثابت.

$A + C_{1} = - \frac{357}{2} t + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$A = - \frac{357}{2} t + K$