حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(2 x + 3) y^{6} d x + x^{4} (4 y + 5) d y = 0$

خطوة 1

اطرح $(2 x + 3) y^{6} d x$ من كلا المتعادلين.

$x^{4} (4 y + 5) d y = - (2 x + 3) y^{6} d x$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} (x^{4} (4 y + 5)) d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{1}{x^{4} (y^{6})} (x^{4} (4 y + 5)) d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} (x^{4} (4 y + 5)) d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y^{6}} (4 y + 5) d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{y^{6}}$ في $4 y + 5$ .

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = - \frac{1}{x^{4} y^{6}} ((2 x + 3) y^{6}) d x$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{4} y^{6}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{x^{4} y^{6}} ((2 x + 3) y^{6}) d x$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $y^{6}$ من $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{y^{6} x^{4}} ((2 x + 3) y^{6}) d x$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $y^{6}$ من $(2 x + 3) y^{6}$ .

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{y^{6} x^{4}} (y^{6} (2 x + 3)) d x$

خطوة 3.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{y^{6} x^{4}} (y^{6} (2 x + 3)) d x$

خطوة 3.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{x^{4}} (2 x + 3) d x$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = - \frac{1}{x^{4}} (2 x + 3) d x$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (- \frac{1}{x^{4}} (2 x) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{4}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x^{4}} (2 x) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

خطوة 3.7.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{4}$ .

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x \cdot x^{3}} (2 x) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

خطوة 3.7.3

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x \cdot x^{3}} (x \cdot 2) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x \cdot x^{3}} (x \cdot 2) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

خطوة 3.7.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x^{3}} \cdot 2 - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

خطوة 3.8

اجمع $\frac{- 1}{x^{3}}$ و $2$ .

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1 \cdot 2}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

خطوة 3.9

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 2}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

خطوة 3.10

اضرب $- \frac{1}{x^{4}} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 2}{x^{3}} - 3 \frac{1}{x^{4}}) d x$

خطوة 3.10.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{4}}) d x$

خطوة 3.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{4}}) d x$

خطوة 3.11.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (- \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}}) d x$

خطوة 4

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int \frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2

أوجِد تكامل الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

انقُل $y^{6}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int (4 y + 5) {(y^{6})}^{- 1} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.1.2

اضرب الأُسس في ${(y^{6})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (4 y + 5) y^{6 \cdot - 1} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\int (4 y + 5) y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.2

اضرب $(4 y + 5) y^{- 6}$ .

$\int 4 y \cdot y^{- 6} + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.3

اضرب $y$ في $y^{- 6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل $y^{- 6}$ .

$\int 4 (y^{- 6} y) + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $y^{- 6}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\int 4 (y^{- 6} y^{1}) + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 4 y^{- 6 + 1} + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.3.3

أضف $- 6$ و $1$ .

$\int 4 y^{- 5} + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 4 y^{- 5} d y + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.5

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int y^{- 5} d y + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{- 5}$ بالنسبة إلى $y$ هو $- \frac{1}{4} y^{- 4}$ .

$4 (- \frac{1}{4} y^{- 4} + C_{1}) + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1

اجمع $y^{- 4}$ و $\frac{1}{4}$ .

$4 (- \frac{y^{- 4}}{4} + C_{1}) + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.7.2

انقُل $y^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.8

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + 5 \int y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{- 6}$ بالنسبة إلى $y$ هو $- \frac{1}{5} y^{- 5}$ .

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + 5 (- \frac{1}{5} y^{- 5} + C_{2}) = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.1.1

اجمع $y^{- 5}$ و $\frac{1}{5}$ .

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + 5 (- \frac{y^{- 5}}{5} + C_{2}) = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.1.2

انقُل $y^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + 5 (- \frac{1}{5 y^{5}} + C_{2}) = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.2

بسّط.

$\frac{- 1}{y^{4}} + 5 (- \frac{1}{5 y^{5}}) + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{y^{4}} + 5 (- \frac{1}{5 y^{5}}) + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.3.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - 5 \frac{1}{5 y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.3.3

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{5 y^{5}}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{- 5}{5 y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.3.4.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{5 \cdot - 1}{5 y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.3.4.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{5}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{5 \cdot - 1}{5 (y^{5})} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{5 \cdot - 1}{5 y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{- 1}{y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.2.10.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.2

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - \int \frac{2}{x^{3}} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.3

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - (2 \int \frac{1}{x^{3}} d x) + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 \int \frac{1}{x^{3}} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.4.2

انقُل $x^{3}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 \int {(x^{3})}^{- 1} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.4.3

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 \int x^{3 \cdot - 1} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.4.3.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 \int x^{- 3} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C_{4}) + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

اجمع $x^{- 2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C_{4}) + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.6.2

انقُل $x^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.7

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - \int \frac{3}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.8

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - (3 \int \frac{1}{x^{4}} d x)$

خطوة 4.3.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.9.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 \int \frac{1}{x^{4}} d x$

خطوة 4.3.9.2

انقُل $x^{4}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 \int {(x^{4})}^{- 1} d x$

خطوة 4.3.9.3

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.9.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 \int x^{4 \cdot - 1} d x$

خطوة 4.3.9.3.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 \int x^{- 4} d x$

خطوة 4.3.10

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C_{5})$

خطوة 4.3.11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.11.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.11.1.1

اجمع $x^{- 3}$ و $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C_{5})$

خطوة 4.3.11.1.2

انقُل $x^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C_{5})$

خطوة 4.3.11.2

بسّط.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - \frac{- 1}{x^{2}} - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C_{6}$

خطوة 4.3.11.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.11.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - - \frac{1}{x^{2}} - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C_{6}$

خطوة 4.3.11.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = 1 \frac{1}{x^{2}} - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C_{6}$

خطوة 4.3.11.3.3

اضرب $\frac{1}{x^{2}}$ في $1$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C_{6}$

خطوة 4.3.11.3.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} + 3 \frac{1}{3 x^{3}} + C_{6}$

خطوة 4.3.11.3.5

اجمع $3$ و $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{3 x^{3}} + C_{6}$

خطوة 4.3.11.3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.11.3.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{3 x^{3}} + C_{6}$

خطوة 4.3.11.3.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} + C_{6}$

خطوة 4.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} + K$