حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d L}{d t} = \frac{1}{6} \cdot \frac{d x}{d t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d L = \frac{1}{6} d L$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d L = \int \frac{1}{6} d L$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$L + C_{1} = \int \frac{1}{6} d L$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الثابت.

$L + C_{1} = \frac{1}{6} L + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$L = \frac{1}{6} L + K$

$L = \frac{1}{6} L + K$

خطوة 3

أوجِد قيمة $L$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $L$ .

$L = \frac{L}{6} + K$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $L$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{L}{6}$ من كلا المتعادلين.

$L - \frac{L}{6} = K$

خطوة 3.2.2

لكتابة $L$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$L \cdot \frac{6}{6} - \frac{L}{6} = K$

خطوة 3.2.3

اجمع $L$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{L \cdot 6}{6} - \frac{L}{6} = K$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{L \cdot 6 - L}{6} = K$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

انقُل $6$ إلى يسار $L$ .

$\frac{6 \cdot L - L}{6} = K$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $L$ من $6 L$ .

$\frac{5 L}{6} = K$

$\frac{5 L}{6} = K$

$\frac{5 L}{6} = K$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

خطوة 3.4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

خطوة 3.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 L$ .

$\frac{1}{5} (5 (L)) = \frac{6}{5} K$

خطوة 3.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

خطوة 3.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$L = \frac{6}{5} K$

$L = \frac{6}{5} K$

$L = \frac{6}{5} K$

$L = \frac{6}{5} K$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اجمع $\frac{6}{5}$ و $K$ .

$L = \frac{6 K}{5}$

$L = \frac{6 K}{5}$

$L = \frac{6 K}{5}$

$L = \frac{6 K}{5}$

خطوة 4

بسّط ثابت التكامل.

$L = K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$