حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

حل المعادلة التفاضلية (dP)/(dt)+P=10
خطوة 1
عامل التكامل معرّف من خلال القاعدة ، حيث .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
عيّن التكامل.
خطوة 1.2
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 1.3
احذف ثابت التكامل.
خطوة 2
اضرب كل حد في عامل التكامل .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اضرب كل حد في .
خطوة 2.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 3
أعِد كتابة الطرف الأيسر في صورة نتيجة اشتقاق حاصل الضرب.
خطوة 4
عيّن التكامل في كل طرف.
خطوة 5
أوجِد تكامل الطرف الأيسر.
خطوة 6
أوجِد تكامل الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 6.2
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.3
بسّط.
خطوة 7
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 7.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 7.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.1.2
اقسِم على .