حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (6) (0.6) + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $\frac{d y}{d t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اضرب $2 (6) \cdot 0.6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

اضرب $2$ في $6$ .

$12 \cdot 0.6 + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $12$ في $0.6$ .

$7.2 + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $2$ في $8$ .

$7.2 + 16 \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.2

اطرح $7.2$ من كلا المتعادلين.

$16 \frac{d y}{d t} = - 7.2$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $16 \frac{d y}{d t} = - 7.2$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $16 \frac{d y}{d t} = - 7.2$ على $16$ .

$\frac{16 \frac{d y}{d t}}{16} = \frac{- 7.2}{16}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 \frac{d y}{d t}}{16} = \frac{- 7.2}{16}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $\frac{d y}{d t}$ على $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 7.2}{16}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

اقسِم $- 7.2$ على $16$ .

$\frac{d y}{d t} = - 0.45$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = - 0.45 d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int - 0.45 d t$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int - 0.45 d t$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = - 0.45 t + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = - 0.45 t + K$