حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (24) (21) + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $\frac{d y}{d t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اضرب $2 (24) \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

اضرب $2$ في $24$ .

$48 \cdot 21 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $48$ في $21$ .

$1008 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $2$ في $7$ .

$1008 + 14 \frac{d y}{d t} = 0$

خطوة 1.1.2

اطرح $1008$ من كلا المتعادلين.

$14 \frac{d y}{d t} = - 1008$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $14 \frac{d y}{d t} = - 1008$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $14 \frac{d y}{d t} = - 1008$ على $14$ .

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 1008}{14}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 1008}{14}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $\frac{d y}{d t}$ على $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 1008}{14}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

اقسِم $- 1008$ على $14$ .

$\frac{d y}{d t} = - 72$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = - 72 d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int - 72 d t$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int - 72 d t$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = - 72 t + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = - 72 t + K$