حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d y}{d t} = 6 x^{- 7}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = 6 x^{- 7} d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int 6 x^{- 7} d t$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int 6 x^{- 7} d t$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = 6 x^{- 7} t + C_{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أعِد كتابة $6 x^{- 7} t + C_{2}$ بالصيغة $6 \frac{1}{x^{7}} t + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 6 \frac{1}{x^{7}} t + C_{2}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

اجمع $6$ و $\frac{1}{x^{7}}$ .

$y + C_{1} = \frac{6}{x^{7}} t + C_{2}$

خطوة 2.3.2.2.2

اجمع $\frac{6}{x^{7}}$ و $t$ .

$y + C_{1} = \frac{6 t}{x^{7}} + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = \frac{6 t}{x^{7}} + K$