حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d x}{d y} = y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d x = y^{2} d y$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d x = \int y^{2} d y$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$x + C_{1} = \int y^{2} d y$

خطوة 2.3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{2}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$x + C_{1} = \frac{1}{3} y^{3} + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$x = \frac{1}{3} y^{3} + K$