حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d y}{d x} = 4 \frac{d w}{d x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = 4 d y$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int 4 d y$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int 4 d y$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = 4 y + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = 4 y + K$

$y = 4 y + K$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$y - 4 y = K$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 y$ من $y$ .

$- 3 y = K$

$- 3 y = K$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 3 y = K$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = K$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{K}{- 3}$

$y = \frac{K}{- 3}$

$y = \frac{K}{- 3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{K}{3}$

$y = - \frac{K}{3}$

$y = - \frac{K}{3}$

$y = - \frac{K}{3}$

خطوة 4

بسّط ثابت التكامل.

$y = K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$