حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 \sin (x)}{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$y + C_{1} = 4 \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

خطوة 2.3.2

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ هو تكامل خاص. التكامل هو دالة تكامل الجيب.

$y + C_{1} = 4 (S i (x) + C_{2})$

خطوة 2.3.3

بسّط.

$y + C_{1} = 4 S i (x) + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = 4 S i (x) + K$