حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 (2 - 1) d x + (1 + 1) d y = 0$

خطوة 1

اطرح $1 (2 - 1) d x$ من كلا المتعادلين.

$(1 + 1) d y = - 1 (2 - 1) d x$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int 1 + 1 d y = \int - (2 - 1) d x$

خطوة 2.2

أوجِد تكامل الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 d y = \int - (2 - 1) d x$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$2 y + C_{1} = \int - (2 - 1) d x$

$2 y + C_{1} = \int - (2 - 1) d x$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اطرح $1$ من $2$ .

$2 y + C_{1} = \int - 1 \cdot 1 d x$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 y + C_{1} = \int - 1 d x$

$2 y + C_{1} = \int - 1 d x$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة الثابت.

$2 y + C_{1} = - x + C_{2}$

$2 y + C_{1} = - x + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$2 y = - x + K$

$2 y = - x + K$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 y = - x + K$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 y = - x + K$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

$y = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

$y = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{K}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + \frac{K}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + \frac{K}{2}$

خطوة 4

بسّط ثابت التكامل.

$y = - \frac{x}{2} + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$