إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
افترض أن جميع الحلول من صيغة .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 2.2
أوجِد المشتق الثاني.
خطوة 2.3
عوّض في المعادلة التفاضلية.
خطوة 2.4
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6
بما أن الأسية لا يمكن أن تساوي صفرًا، إذن اقسم كلا الطرفين على .
خطوة 3
خطوة 3.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.1.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.1.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.3.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.1.3.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.1.3.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.3.1.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.3.1.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.1.3.1.2.5
اقسِم على .
خطوة 3.2
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 3.3
بسّط .
خطوة 3.3.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.3
اضرب في .
خطوة 3.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3.5
اضرب في .
خطوة 3.3.6
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 3.3.6.1
اضرب في .
خطوة 3.3.6.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3.6.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3.6.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.3.6.5
أضف و.
خطوة 3.3.6.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3.6.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.3.6.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.6.6.3
اجمع و.
خطوة 3.3.6.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.6.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.6.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.6.6.5
بسّط.
خطوة 3.3.7
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 3.3.8
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 3.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 3.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 3.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 4
باستخدام القيمتين اللتين تم إيجادهما لـ ، يمكن الوصول إلى حلين.
خطوة 5
وفقًا لمبدأ التراكب، الحل العام هو مجموعة خطية من الحلين لمعادلة تفاضلية خطية متجانسة من الدرجة الثانية.
خطوة 6
خطوة 6.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.3
أعِد كتابة العبارة.