حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d A}{d t} = \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d A = (\frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18)) d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d A = \int \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$A + C_{1} = \int \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{12}{2} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

خطوة 2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 (1)} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

خطوة 2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

خطوة 2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A + C_{1} = \int \frac{6}{1} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

خطوة 2.3.1.2.2.4

اقسِم $6$ على $1$ .

$A + C_{1} = \int 6 \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $6$ في $- 24$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

خطوة 2.3.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $9$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{9}{2} \cdot 18 d t$

خطوة 2.3.1.5

اجمع $\frac{9}{2}$ و $18$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{9 \cdot 18}{2} d t$

خطوة 2.3.1.6

اضرب $9$ في $18$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{162}{2} d t$

خطوة 2.3.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $162$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $162$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2} d t$

خطوة 2.3.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2 (1)} d t$

خطوة 2.3.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 1} d t$

خطوة 2.3.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{81}{1} d t$

خطوة 2.3.1.7.2.4

اقسِم $81$ على $1$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + 81 d t$

خطوة 2.3.1.8

أضف $- 144$ و $81$ .

$A + C_{1} = \int - 63 d t$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة الثابت.

$A + C_{1} = - 63 t + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$A = - 63 t + K$