حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d y}{d x} = \frac{5 {(3 - y)}^{2}}{{(3 - x)}^{2}}$

خطوة 1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا الطرفين في $\frac{1}{{(3 - y)}^{2}}$ .

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \cdot \frac{5 {(3 - y)}^{2}}{{(3 - x)}^{2}}$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع.

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1 (5 {(3 - y)}^{2})}{{(3 - y)}^{2} {(3 - x)}^{2}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${(3 - y)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1 (5 {(3 - y)}^{2})}{{(3 - y)}^{2} {(3 - x)}^{2}}$

خطوة 1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1 \cdot (5)}{{(3 - x)}^{2}}$

خطوة 1.2.3

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{5}{{(3 - x)}^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة المعادلة.

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} d y = \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int \frac{1}{{(3 - y)}^{2}} d y = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2

أوجِد تكامل الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لنفترض أن $u_{1} = 3 - y$ . إذن $d u_{1} = - d y$ ، لذا $- d u_{1} = d y$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{1}$ و $d$ $u_{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

افترض أن $u_{1} = 3 - y$ . أوجِد $\frac{d u_{1}}{d y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد الكتابة.

$\frac{- 1}{1}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{1}$ و $d u_{1}$ .

$\int \frac{- 1}{{u_{1}}^{2}} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\int - \frac{1}{{u_{1}}^{2}} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{1}$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int \frac{1}{{u_{1}}^{2}} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.4

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل ${u_{1}}^{2}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$- \int {({u_{1}}^{2})}^{- 1} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.4.2

اضرب الأُسس في ${({u_{1}}^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \int {u_{1}}^{2 \cdot - 1} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.4.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- \int {u_{1}}^{- 2} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل ${u_{1}}^{- 2}$ بالنسبة إلى $u_{1}$ هو $- {u_{1}}^{- 1}$ .

$- (- {u_{1}}^{- 1} + C_{1}) = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أعِد كتابة $- (- {u_{1}}^{- 1} + C_{1})$ بالصيغة $- - \frac{1}{u_{1}} + C_{1}$ .

$- - \frac{1}{u_{1}} + C_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{1}{u_{1}} + C_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.6.2.2

اضرب $\frac{1}{u_{1}}$ في $1$ .

$\frac{1}{u_{1}} + C_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.2.7

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $3 - y$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 \int \frac{1}{{(3 - x)}^{2}} d x$

خطوة 2.3.2

لنفترض أن $u_{2} = 3 - x$ . إذن $d u_{2} = - d x$ ، لذا $- d u_{2} = d x$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{2}$ و $d$ $u_{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

افترض أن $u_{2} = 3 - x$ . أوجِد $\frac{d u_{2}}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

أعِد الكتابة.

$\frac{- 1}{1}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1$

خطوة 2.3.2.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{2}$ و $d u_{2}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 \int \frac{- 1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 \int - \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{2}$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 (- \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2})$

خطوة 2.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

خطوة 2.3.5.2

انقُل ${u_{2}}^{2}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 \int {({u_{2}}^{2})}^{- 1} d u_{2}$

خطوة 2.3.5.3

اضرب الأُسس في ${({u_{2}}^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 \int {u_{2}}^{2 \cdot - 1} d u_{2}$

خطوة 2.3.5.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 \int {u_{2}}^{- 2} d u_{2}$

خطوة 2.3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل ${u_{2}}^{- 2}$ بالنسبة إلى $u_{2}$ هو $- {u_{2}}^{- 1}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 (- {u_{2}}^{- 1} + C_{2})$

خطوة 2.3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

أعِد كتابة $- 5 (- {u_{2}}^{- 1} + C_{2})$ بالصيغة $- 5 (- \frac{1}{u_{2}}) + C_{2}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 (- \frac{1}{u_{2}}) + C_{2}$

خطوة 2.3.7.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 \frac{1}{u_{2}} + C_{2}$

خطوة 2.3.7.2.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{u_{2}}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = \frac{5}{u_{2}} + C_{2}$

خطوة 2.3.8

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $3 - x$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = \frac{5}{3 - x} + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$\frac{1}{3 - y} = \frac{5}{3 - x} + K$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$3 - y, 3 - x, 1$

خطوة 3.1.2

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 3.1.3

العدد $1$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

ليس أوليًا

خطوة 3.1.4

المضاعف المشترك الأصغر لـ $1, 1, 1$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$1$

خطوة 3.1.5

عامل $3 - y$ هو $3 - y$ نفسها.

$(3 - y) = 3 - y$

تحدث $(3 - y)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 3.1.6

عامل $3 - x$ هو $3 - x$ نفسها.

$(3 - x) = 3 - x$

تحدث $(3 - x)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 3.1.7

المضاعف المشترك الأصغر لـ $3 - y, 3 - x$ هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

$(3 - y) (3 - x)$

خطوة 3.2

اضرب كل حد في $\frac{1}{3 - y} = \frac{5}{3 - x} + K$ في $(3 - y) (3 - x)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{3 - y} = \frac{5}{3 - x} + K$ في $(3 - y) (3 - x)$ .

$\frac{1}{3 - y} ((3 - y) (3 - x)) = \frac{5}{3 - x} ((3 - y) (3 - x)) + K ((3 - y) (3 - x))$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 - y} ((3 - y) (3 - x)) = \frac{5}{3 - x} ((3 - y) (3 - x)) + K ((3 - y) (3 - x))$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 - x = \frac{5}{3 - x} ((3 - y) (3 - x)) + K ((3 - y) (3 - x))$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3 - x$ من $(3 - y) (3 - x)$ .

$3 - x = \frac{5}{3 - x} ((3 - x) (3 - y)) + K ((3 - y) (3 - x))$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 - x = \frac{5}{3 - x} ((3 - x) (3 - y)) + K ((3 - y) (3 - x))$

خطوة 3.2.3.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 - x = 5 (3 - y) + K ((3 - y) (3 - x))$

خطوة 3.2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - x = 5 \cdot 3 + 5 (- y) + K ((3 - y) (3 - x))$

خطوة 3.2.3.1.3

اضرب $5$ في $3$ .

$3 - x = 15 + 5 (- y) + K ((3 - y) (3 - x))$

خطوة 3.2.3.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K ((3 - y) (3 - x))$

خطوة 3.2.3.1.5

وسّع $(3 - y) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - x = 15 - 5 y + K (3 (3 - x) - y (3 - x))$

خطوة 3.2.3.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - x = 15 - 5 y + K (3 \cdot 3 + 3 (- x) - y (3 - x))$

خطوة 3.2.3.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - x = 15 - 5 y + K (3 \cdot 3 + 3 (- x) - y \cdot 3 - y (- x))$

خطوة 3.2.3.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 + 3 (- x) - y \cdot 3 - y (- x))$

خطوة 3.2.3.1.6.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - y \cdot 3 - y (- x))$

خطوة 3.2.3.1.6.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - 3 y - y (- x))$

خطوة 3.2.3.1.6.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - 3 y - 1 \cdot - 1 y x)$

خطوة 3.2.3.1.6.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - 3 y + 1 y x)$

خطوة 3.2.3.1.6.6

اضرب $y$ في $1$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - 3 y + y x)$

خطوة 3.2.3.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - x = 15 - 5 y + K \cdot 9 + K (- 3 x) + K (- 3 y) + K (y x)$

خطوة 3.2.3.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.8.1

انقُل $9$ إلى يسار $K$ .

$3 - x = 15 - 5 y + 9 \cdot K + K (- 3 x) + K (- 3 y) + K (y x)$

خطوة 3.2.3.1.8.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 - x = 15 - 5 y + 9 \cdot K - 3 K x + K (- 3 y) + K (y x)$

خطوة 3.2.3.1.8.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 - x = 15 - 5 y + 9 \cdot K - 3 K x - 3 K y + K y x$

$3 - x = 15 - 5 y + 9 K - 3 K x - 3 K y + K y x$

خطوة 3.3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $15 - 5 y + 9 K - 3 K x - 3 K y + K y x = 3 - x$ .

$15 - 5 y + 9 K - 3 K x - 3 K y + K y x = 3 - x$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y + 9 K - 3 K x - 3 K y + K y x = 3 - x - 15$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $9 K$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y - 3 K x - 3 K y + K y x = 3 - x - 15 - 9 K$

خطوة 3.3.2.3

أضف $3 K x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 y - 3 K y + K y x = 3 - x - 15 - 9 K + 3 K x$

خطوة 3.3.2.4

اطرح $15$ من $3$ .

$- 5 y - 3 K y + K y x = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $y$ من $- 5 y - 3 K y + K y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أخرِج العامل $y$ من $- 5 y$ .

$y \cdot - 5 - 3 K y + K y x = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

خطوة 3.3.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- 3 K y$ .

$y \cdot - 5 + y (- 3 K) + K y x = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

خطوة 3.3.3.3

أخرِج العامل $y$ من $K y x$ .

$y \cdot - 5 + y (- 3 K) + y (K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

خطوة 3.3.3.4

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 5 + y (- 3 K)$ .

$y \cdot (- 5 - 3 K) + y (K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

خطوة 3.3.3.5

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot (- 5 - 3 K) + y (K x)$ .

$y (- 5 - 3 K + K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

خطوة 3.3.4

اقسِم كل حد في $y (- 5 - 3 K + K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$ على $- 5 - 3 K + K x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اقسِم كل حد في $y (- 5 - 3 K + K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$ على $- 5 - 3 K + K x$ .

$\frac{y (- 5 - 3 K + K x)}{- 5 - 3 K + K x} = \frac{- x}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5 - 3 K + K x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (- 5 - 3 K + K x)}{- 5 - 3 K + K x} = \frac{- x}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- x}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{- 5 - 3 K + K x} - \frac{12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{- 5 - 3 K + K x} - \frac{12}{- 5 - 3 K + K x} - \frac{9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- x - 12}{- 5 - 3 K + K x} - \frac{9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- x - 12 - 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- x - 12 - 9 K + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$y = \frac{- (x) - 12 - 9 K + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.5

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$y = \frac{- (x) - 1 (12) - 9 K + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (12)$ .

$y = \frac{- (x + 12) - 9 K + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 K$ .

$y = \frac{- (x + 12) - (9 K) + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x + 12) - (9 K)$ .

$y = \frac{- (x + 12 + 9 K) + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $3 K x$ .

$y = \frac{- (x + 12 + 9 K) - (- 3 K x)}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x + 12 + 9 K) - (- 3 K x)$ .

$y = \frac{- (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.11

أعِد كتابة $- (x + 12 + 9 K - 3 K x)$ بالصيغة $- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 5 - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.12

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5) - 3 K + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 K$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5) - (3 K) + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (3 K)$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5 + 3 K) + K x}$

خطوة 3.3.4.3.2.15

أخرِج العامل $- 1$ من $K x$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5 + 3 K) - (- K x)}$

خطوة 3.3.4.3.2.16

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5 + 3 K) - (- K x)$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5 + 3 K - K x)}$

خطوة 3.3.4.3.2.17

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5 + 3 K - K x)}$

خطوة 3.3.4.3.2.18

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x + 12 + 9 K - 3 K x}{5 + 3 K - K x}$

خطوة 4

بسّط ثابت التكامل.

$y = \frac{x + K + K x}{K + K x}$