حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (20) \frac{d x}{d t} = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$2 (20) d x = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4) d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int 2 \cdot 20 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

خطوة 2.2

أوجِد تكامل الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $20$ .

$\int 40 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$40 x + C_{1} = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $2$ في $5$ .

$40 x + C_{1} = \int 10 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4$ في $10$ .

$40 x + C_{1} = \int - 40 \sqrt{17} d t$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة الثابت.

$40 x + C_{1} = - 40 \sqrt{17} t + C_{2}$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$40 x + C_{1} = - 40 t \sqrt{17} + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ على $40$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ على $40$ .

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 40$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $40$ من $- 40 t \sqrt{17}$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40} + \frac{K}{40}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $40$ من $40$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 (1)} + \frac{K}{40}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 \cdot 1} + \frac{K}{40}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- t \sqrt{17}}{1} + \frac{K}{40}$

خطوة 3.3.1.2.4

اقسِم $- t \sqrt{17}$ على $1$ .

$x = - t \sqrt{17} + \frac{K}{40}$

خطوة 4

بسّط ثابت التكامل.

$x = - t \sqrt{17} + K$