حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة.

$d y = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int d y = \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الثابت.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y + C_{1} = \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 2.3.2

تكامل $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (x)$

$y + C_{1} = \arcsin (x) + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$y = \arcsin (x) + K$