حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

اضرب ${\displaystyle V}$ في ${\displaystyle V}$.

اجمع ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ و${\displaystyle V^2}$.

اجمع ${\displaystyle \frac{V^2}{2}}$ و${\displaystyle V}$.

اضرب ${\displaystyle V^2}$ في ${\displaystyle V}$ بجمع الأُسس.

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle x}$.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

لكتابة ${\displaystyle -V}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

اجمع ${\displaystyle -V}$ و${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

اضرب ${\displaystyle 2}$ في ${\displaystyle -1}$.

اطرح ${\displaystyle 2V}$ من ${\displaystyle 3V}$.

أخرِج العامل ${\displaystyle V}$ من ${\displaystyle V^3+V}$.

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

اجمع.

اضرب ${\displaystyle V}$ في ${\displaystyle 1}$.

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل من الرتبة الثانية، يلزم وجود ${\displaystyle 2}$ من الحدود في بسط الكسر. ودائمًا ما يكون عدد الحدود اللازم في بسط الكسر مساويًا لرتبة العامل في القاسم.

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي ${\displaystyle V(V^2+1)}$.

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle V}$.

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle V^2+1}$.

بسّط كل حد.

انقُل ${\displaystyle A}$.

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات ${\displaystyle V^2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات ${\displaystyle V}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن ${\displaystyle V}$. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${\displaystyle C=0}$.

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${\displaystyle A=1}$.

استبدِل كافة حالات حدوث ${\displaystyle A}$ بـ ${\displaystyle 1}$ في كل معادلة.

أوجِد قيمة ${\displaystyle B}$ في ${\displaystyle 0=1+B}$.

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

اسرِد جميع الحلول.

احذِف الأقواس.

بسّط بَسْط الكسر.

انقُل السالب أمام الكسر.

أوجِد مشتقة ${\displaystyle V^2+1}$.

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق ${\displaystyle V^2+1}$ بالنسبة إلى ${\displaystyle V}$ هو ${\displaystyle \frac{d}{dV}\left[V^2\right]+\frac{d}{dV}\left[1\right]}$.

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن ${\displaystyle \frac{d}{dV}\left[V^n\right]}$ هو ${\displaystyle n{V}^{n-1}}$ حيث ${\displaystyle n=2}$.

بما أن ${\displaystyle 1}$ عدد ثابت بالنسبة إلى ${\displaystyle V}$، فإن مشتق ${\displaystyle 1}$ بالنسبة إلى ${\displaystyle V}$ هو ${\displaystyle 0}$.

أضف ${\displaystyle 2V}$ و${\displaystyle 0}$.