حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d y}{d x} + x y = \frac{x}{y}$

خطوة 1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x y$ من كلا المتعادلين.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y} - x y$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $\frac{x}{y} - x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $\frac{x}{y}$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{1}{y} - x y$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x y$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{1}{y} + x (- 1 y)$

خطوة 1.2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \frac{1}{y} + x (- 1 y)$ .

$\frac{d y}{d x} = x (\frac{1}{y} - 1 y)$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{d y}{d x} = x (\frac{1}{y} - y)$

خطوة 1.2.3

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{d y}{d x} = x (\frac{1}{y} - y \cdot \frac{y}{y})$

خطوة 1.2.4

اجمع $- y$ و $\frac{y}{y}$ .

$\frac{d y}{d x} = x (\frac{1}{y} + \frac{- y \cdot y}{y})$

خطوة 1.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d y}{d x} = x \frac{1 - y \cdot y}{y}$

خطوة 1.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{1^{2} - y \cdot y}{y}$

خطوة 1.2.6.2

أعِد كتابة $y \cdot y$ بالصيغة $y^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{1^{2} - y^{2}}{y}$

خطوة 1.2.6.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = y$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{(1 + y) (1 - y)}{y}$

خطوة 1.3

اضرب كلا الطرفين في $\frac{y}{(1 + y) (1 - y)}$ .

$\frac{y}{(1 + y) (1 - y)} \frac{d y}{d x} = \frac{y}{(1 + y) (1 - y)} (x \frac{(1 + y) (1 - y)}{y})$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $x$ و $\frac{(1 + y) (1 - y)}{y}$ .

$\frac{y}{(1 + y) (1 - y)} \frac{d y}{d x} = \frac{y}{(1 + y) (1 - y)} \cdot \frac{x ((1 + y) (1 - y))}{y}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{(1 + y) (1 - y)} \frac{d y}{d x} = \frac{y}{(1 + y) (1 - y)} \cdot \frac{x ((1 + y) (1 - y))}{y}$

خطوة 1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{(1 + y) (1 - y)} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{(1 + y) (1 - y)} (x ((1 + y) (1 - y)))$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $(1 + y) (1 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أخرِج العامل $(1 + y) (1 - y)$ من $x ((1 + y) (1 - y))$ .

$\frac{y}{(1 + y) (1 - y)} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{(1 + y) (1 - y)} ((1 + y) (1 - y) (x))$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{(1 + y) (1 - y)} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{(1 + y) (1 - y)} ((1 + y) (1 - y) x)$

خطوة 1.4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{(1 + y) (1 - y)} \frac{d y}{d x} = x$

خطوة 1.5

أعِد كتابة المعادلة.

$\frac{y}{(1 + y) (1 - y)} d y = x d x$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int \frac{y}{(1 + y) (1 - y)} d y = \int x d x$

خطوة 2.2

أوجِد تكامل الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لنفترض أن $u = (1 + y) (1 - y)$ . إذن $d u = - 2 y d y$ ، لذا $- \frac{1}{2} d u = y d y$ . أعِد الكتابة باستخدام $u$ و $d$ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

افترض أن $u = (1 + y) (1 - y)$ . أوجِد $\frac{d u}{d y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أوجِد مشتقة $(1 + y) (1 - y)$ .

$\frac{d}{d y} [(1 + y) (1 - y)]$

خطوة 2.2.1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ هو $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ حيث $f (y) = 1 + y$ و $g (y) = 1 - y$ .

$(1 + y) \frac{d}{d y} [1 - y] + (1 - y) \frac{d}{d y} [1 + y]$

خطوة 2.2.1.1.3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $1 - y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- y]$ .

$(1 + y) (\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- y]) + (1 - y) \frac{d}{d y} [1 + y]$

خطوة 2.2.1.1.3.2

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$(1 + y) (0 + \frac{d}{d y} [- y]) + (1 - y) \frac{d}{d y} [1 + y]$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أضف $0$ و $\frac{d}{d y} [- y]$ .

$(1 + y) \frac{d}{d y} [- y] + (1 - y) \frac{d}{d y} [1 + y]$

خطوة 2.2.1.1.3.4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $- y$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $- \frac{d}{d y} [y]$ .

$(1 + y) (- \frac{d}{d y} [y]) + (1 - y) \frac{d}{d y} [1 + y]$

خطوة 2.2.1.1.3.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$(1 + y) (- 1 \cdot 1) + (1 - y) \frac{d}{d y} [1 + y]$

خطوة 2.2.1.1.3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.6.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(1 + y) \cdot - 1 + (1 - y) \frac{d}{d y} [1 + y]$

خطوة 2.2.1.1.3.6.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $1 + y$ .

$- 1 \cdot (1 + y) + (1 - y) \frac{d}{d y} [1 + y]$

خطوة 2.2.1.1.3.6.3

أعِد كتابة $- 1 (1 + y)$ بالصيغة $- (1 + y)$ .

$- (1 + y) + (1 - y) \frac{d}{d y} [1 + y]$

خطوة 2.2.1.1.3.7

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $1 + y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [y]$ .

$- (1 + y) + (1 - y) (\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [y])$

خطوة 2.2.1.1.3.8

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$- (1 + y) + (1 - y) (0 + \frac{d}{d y} [y])$

خطوة 2.2.1.1.3.9

أضف $0$ و $\frac{d}{d y} [y]$ .

$- (1 + y) + (1 - y) \frac{d}{d y} [y]$

خطوة 2.2.1.1.3.10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- (1 + y) + (1 - y) \cdot 1$

خطوة 2.2.1.1.3.11

اضرب $1 - y$ في $1$ .

$- (1 + y) + 1 - y$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 1 - y + 1 - y$

خطوة 2.2.1.1.4.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 - y + 1 - y$

خطوة 2.2.1.1.4.2.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$- y + 0 - y$

خطوة 2.2.1.1.4.2.3

أضف $- y$ و $0$ .

$- y - y$

خطوة 2.2.1.1.4.2.4

اطرح $y$ من $- y$ .

$- 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u$ و $d u$ .

$\int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{- 2} d u = \int x d x$

خطوة 2.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\int \frac{1}{u} (- \frac{1}{2}) d u = \int x d x$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $\frac{1}{u}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\int - \frac{1}{u \cdot 2} d u = \int x d x$

خطوة 2.2.2.3

انقُل $2$ إلى يسار $u$ .

$\int - \frac{1}{2 u} d u = \int x d x$

خطوة 2.2.3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int \frac{1}{2 u} d u = \int x d x$

خطوة 2.2.4

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$- (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} d u) = \int x d x$

خطوة 2.2.5

تكامل $\frac{1}{u}$ بالنسبة إلى $u$ هو $\ln (| u |)$ .

$- \frac{1}{2} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int x d x$

خطوة 2.2.6

بسّط.

$- \frac{1}{2} \ln (| u |) + C_{1} = \int x d x$

خطوة 2.2.7

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $(1 + y) (1 - y)$ .

$- \frac{1}{2} \ln (| (1 + y) (1 - y) |) + C_{1} = \int x d x$

خطوة 2.3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \ln (| (1 + y) (1 - y) |) + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $C$ .

$- \frac{1}{2} \ln (| (1 + y) (1 - y) |) = \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| (1 + y) (1 - y) |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| (1 + y) (1 - y) |))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

وسّع $(1 + y) (1 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 (1 - y) + y (1 - y) |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.2.1.2

اضرب $- y$ في $1$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 - y + y \cdot 1 + y (- y) |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.2.1.3

اضرب $y$ في $1$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 - y + y + y (- y) |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 - y + y - y \cdot y |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 - y + y - (y \cdot y) |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 - y + y - y^{2} |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أضف $- y$ و $y$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 + 0 - y^{2} |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أضف $1$ و $0$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 1 - y^{2} |)) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.3

اجمع $\ln (| 1 - y^{2} |)$ و $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{\ln (| 1 - y^{2} |)}{2}) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\ln (| 1 - y^{2} |)}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- \ln (| 1 - y^{2} |)}{2} = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- \ln (| 1 - y^{2} |)}{2} = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{- \ln (| 1 - y^{2} |)}{2} = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - \ln (| 1 - y^{2} |) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \ln (| 1 - y^{2} |) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.1.1.5.2

اضرب $\ln (| 1 - y^{2} |)$ في $1$ .

$\ln (| 1 - y^{2} |) = - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\ln (| 1 - y^{2} |) = - 2 (\frac{x^{2}}{2} + C)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (| 1 - y^{2} |) = - 2 \frac{x^{2}}{2} - 2 C$

خطوة 3.2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\ln (| 1 - y^{2} |) = 2 (- 1) \frac{x^{2}}{2} - 2 C$

خطوة 3.2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (| 1 - y^{2} |) = 2 \cdot - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 C$

خطوة 3.2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (| 1 - y^{2} |) = - x^{2} - 2 C$

خطوة 3.3

لإيجاد قيمة $y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (| 1 - y^{2} |)} = e^{- x^{2} - 2 C}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $\ln (| 1 - y^{2} |) = - x^{2} - 2 C$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- x^{2} - 2 C} = | 1 - y^{2} |$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 1 - y^{2} | = e^{- x^{2} - 2 C}$ .

$| 1 - y^{2} | = e^{- x^{2} - 2 C}$

خطوة 3.5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$1 - y^{2} = \pm e^{- x^{2} - 2 C}$

خطوة 3.5.3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- y^{2} = \pm e^{- x^{2} - 2 C} - 1$

خطوة 3.5.4

اقسِم كل حد في $- y^{2} = \pm e^{- x^{2} - 2 C} - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} = \pm e^{- x^{2} - 2 C} - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{\pm e^{- x^{2} - 2 C}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{\pm e^{- x^{2} - 2 C}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.5.4.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{\pm e^{- x^{2} - 2 C}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\pm e^{- x^{2} - 2 C}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot (\pm e^{- x^{2} - 2 C}) + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.5.4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (\pm e^{- x^{2} - 2 C})$ بالصيغة $- (\pm e^{- x^{2} - 2 C})$ .

$y^{2} = - (\pm e^{- x^{2} - 2 C}) + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.5.4.3.1.3

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$y^{2} = - (\pm e^{- x^{2} - 2 C}) + 1$

خطوة 3.5.5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{- (\pm e^{- x^{2} - 2 C}) + 1}$

خطوة 4

جمّع حدود الثابت معًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط ثابت التكامل.

$y = \pm \sqrt{- (\pm e^{- x^{2} + C}) + 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $e^{- x^{2} + C}$ بالصيغة $e^{- x^{2}} e^{C}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\pm e^{- x^{2}} e^{C}) + 1}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب $e^{- x^{2}}$ و $e^{C}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\pm e^{C} e^{- x^{2}}) + 1}$

خطوة 4.4

اجمع الثوابت مع الزائد أو الناقص.

$y = \pm \sqrt{- (C e^{- x^{2}}) + 1}$