حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x - 4) y^{4} d x - x^{3} (y^{2} - 3) d y = 0$

خطوة 1

اطرح $(x - 4) y^{4} d x$ من كلا المتعادلين.

$- x^{3} (y^{2} - 3) d y = - (x - 4) y^{4} d x$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $\frac{1}{x^{3} y^{4}}$ .

$\frac{1}{x^{3} y^{4}} (- x^{3} (y^{2} - 3)) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{1}{x^{3} y^{4}} (x^{3} (y^{2} - 3)) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{3} y^{4}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{4}} (x^{3} (y^{2} - 3)) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{4})} (x^{3} (y^{2} - 3)) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{4}} (x^{3} (y^{2} - 3)) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{y^{4}} (y^{2} - 3) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{y^{4}} (y^{2} - 3) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$(- \frac{1}{y^{4}} y^{2} - \frac{1}{y^{4}} \cdot - 3) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{y^{4}}$ إلى بسط الكسر.

$(\frac{- 1}{y^{4}} y^{2} - \frac{1}{y^{4}} \cdot - 3) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{4}$ .

$(\frac{- 1}{y^{2} y^{2}} y^{2} - \frac{1}{y^{4}} \cdot - 3) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{- 1}{y^{2} y^{2}} y^{2} - \frac{1}{y^{4}} \cdot - 3) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{- 1}{y^{2}} - \frac{1}{y^{4}} \cdot - 3) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.6

اضرب $- \frac{1}{y^{4}} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$(\frac{- 1}{y^{2}} + 3 \frac{1}{y^{4}}) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.6.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{y^{4}}$ .

$(\frac{- 1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = \frac{1}{x^{3} y^{4}} (- (x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = - \frac{1}{x^{3} y^{4}} ((x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.9

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{3} y^{4}}$ إلى بسط الكسر.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = \frac{- 1}{x^{3} y^{4}} ((x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.9.2

أخرِج العامل $y^{4}$ من $x^{3} y^{4}$ .

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = \frac{- 1}{y^{4} x^{3}} ((x - 4) y^{4}) d x$

خطوة 3.9.3

أخرِج العامل $y^{4}$ من $(x - 4) y^{4}$ .

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = \frac{- 1}{y^{4} x^{3}} (y^{4} (x - 4)) d x$

خطوة 3.9.4

ألغِ العامل المشترك.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = \frac{- 1}{y^{4} x^{3}} (y^{4} (x - 4)) d x$

خطوة 3.9.5

أعِد كتابة العبارة.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = \frac{- 1}{x^{3}} (x - 4) d x$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = - \frac{1}{x^{3}} (x - 4) d x$

خطوة 3.11

طبّق خاصية التوزيع.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = (- \frac{1}{x^{3}} x - \frac{1}{x^{3}} \cdot - 4) d x$

خطوة 3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{3}}$ إلى بسط الكسر.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = (\frac{- 1}{x^{3}} x - \frac{1}{x^{3}} \cdot - 4) d x$

خطوة 3.12.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = (\frac{- 1}{x \cdot x^{2}} x - \frac{1}{x^{3}} \cdot - 4) d x$

خطوة 3.12.3

ألغِ العامل المشترك.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = (\frac{- 1}{x \cdot x^{2}} x - \frac{1}{x^{3}} \cdot - 4) d x$

خطوة 3.12.4

أعِد كتابة العبارة.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = (\frac{- 1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}} \cdot - 4) d x$

خطوة 3.13

اضرب $- \frac{1}{x^{3}} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = (\frac{- 1}{x^{2}} + 4 \frac{1}{x^{3}}) d x$

خطوة 3.13.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = (\frac{- 1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}) d x$

خطوة 3.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}}) d y = (- \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}) d x$

خطوة 4

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int - \frac{1}{y^{2}} + \frac{3}{y^{4}} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2

أوجِد تكامل الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - \frac{1}{y^{2}} d y + \int \frac{3}{y^{4}} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.2

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int \frac{1}{y^{2}} d y + \int \frac{3}{y^{4}} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل $y^{2}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$- \int {(y^{2})}^{- 1} d y + \int \frac{3}{y^{4}} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.3.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \int y^{2 \cdot - 1} d y + \int \frac{3}{y^{4}} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.3.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- \int y^{- 2} d y + \int \frac{3}{y^{4}} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{- 2}$ بالنسبة إلى $y$ هو $- y^{- 1}$ .

$- (- y^{- 1} + C_{1}) + \int \frac{3}{y^{4}} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.5

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$- (- y^{- 1} + C_{1}) + 3 \int \frac{1}{y^{4}} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.6

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

انقُل $y^{4}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$- (- y^{- 1} + C_{1}) + 3 \int {(y^{4})}^{- 1} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.6.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- y^{- 1} + C_{1}) + 3 \int y^{4 \cdot - 1} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.6.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- (- y^{- 1} + C_{1}) + 3 \int y^{- 4} d y = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{- 4}$ بالنسبة إلى $y$ هو $- \frac{1}{3} y^{- 3}$ .

$- (- y^{- 1} + C_{1}) + 3 (- \frac{1}{3} y^{- 3} + C_{2}) = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1.1

اجمع $y^{- 3}$ و $\frac{1}{3}$ .

$- (- y^{- 1} + C_{1}) + 3 (- \frac{y^{- 3}}{3} + C_{2}) = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.1.2

انقُل $y^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- (- y^{- 1} + C_{1}) + 3 (- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{2}) = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.2

بسّط.

$- - \frac{1}{y} + 3 (- \frac{1}{3 y^{3}}) + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{1}{y} + 3 (- \frac{1}{3 y^{3}}) + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.3.2

اضرب $\frac{1}{y}$ في $1$ .

$\frac{1}{y} + 3 (- \frac{1}{3 y^{3}}) + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.3.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{1}{y} - 3 \frac{1}{3 y^{3}} + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.3.4

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{3 y^{3}}$ .

$\frac{1}{y} + \frac{- 3}{3 y^{3}} + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.3.5.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{1}{y} + \frac{3 \cdot - 1}{3 y^{3}} + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.3.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y^{3}$ .

$\frac{1}{y} + \frac{3 \cdot - 1}{3 (y^{3})} + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{y} + \frac{3 \cdot - 1}{3 y^{3}} + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y} + \frac{- 1}{y^{3}} + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.2.8.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \int - \frac{1}{x^{2}} d x + \int \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.3.2

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - \int \frac{1}{x^{2}} d x + \int \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.3.3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل $x^{2}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - \int {(x^{2})}^{- 1} d x + \int \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.3.3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - \int x^{2 \cdot - 1} d x + \int \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.3.3.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - \int x^{- 2} d x + \int \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.3.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- x^{- 1}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - (- x^{- 1} + C_{4}) + \int \frac{4}{x^{3}} d x$

خطوة 4.3.5

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - (- x^{- 1} + C_{4}) + 4 \int \frac{1}{x^{3}} d x$

خطوة 4.3.6

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

انقُل $x^{3}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - (- x^{- 1} + C_{4}) + 4 \int {(x^{3})}^{- 1} d x$

خطوة 4.3.6.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - (- x^{- 1} + C_{4}) + 4 \int x^{3 \cdot - 1} d x$

خطوة 4.3.6.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - (- x^{- 1} + C_{4}) + 4 \int x^{- 3} d x$

خطوة 4.3.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - (- x^{- 1} + C_{4}) + 4 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C_{5})$

خطوة 4.3.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.1.1

اجمع $x^{- 2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - (- x^{- 1} + C_{4}) + 4 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C_{5})$

خطوة 4.3.8.1.2

انقُل $x^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - (- x^{- 1} + C_{4}) + 4 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{5})$

خطوة 4.3.8.2

بسّط.

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = - - \frac{1}{x} + 4 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C_{6}$

خطوة 4.3.8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = 1 \frac{1}{x} + 4 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C_{6}$

خطوة 4.3.8.3.2

اضرب $\frac{1}{x}$ في $1$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \frac{1}{x} + 4 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C_{6}$

خطوة 4.3.8.3.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \frac{1}{x} - 4 \frac{1}{2 x^{2}} + C_{6}$

خطوة 4.3.8.3.4

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \frac{1}{x} + \frac{- 4}{2 x^{2}} + C_{6}$

خطوة 4.3.8.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \frac{1}{x} + \frac{2 \cdot - 2}{2 x^{2}} + C_{6}$

خطوة 4.3.8.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \frac{1}{x} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (x^{2})} + C_{6}$

خطوة 4.3.8.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \frac{1}{x} + \frac{2 \cdot - 2}{2 x^{2}} + C_{6}$

خطوة 4.3.8.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \frac{1}{x} + \frac{- 2}{x^{2}} + C_{6}$

خطوة 4.3.8.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} + C_{3} = \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + C_{6}$

خطوة 4.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{3}} = \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + K$