حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

حل المعادلة التفاضلية (dy)/(dx)=6x(y-1)^(2/3)
خطوة 1
افصِل المتغيرات.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 1.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.2.2
اجمع و.
خطوة 1.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3
أعِد كتابة المعادلة.
خطوة 2
أوجِد تكامل كلا الطرفين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عيّن التكامل في كل طرف.
خطوة 2.2
أوجِد تكامل الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
لنفترض أن . إذن . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 2.2.1.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.1.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.1.1.5
أضف و.
خطوة 2.2.1.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 2.2.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 2.2.2.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2.2.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.2.2.1
اجمع و.
خطوة 2.2.2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 2.2.2.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.2.3
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.4
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3
أوجِد تكامل الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2.3.2
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.3
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.3.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.2.1
اجمع و.
خطوة 2.3.3.2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.3.2.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.2.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.3.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.3.2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.3.2.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 2.4
جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة .
خطوة 3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.3.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.3.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.3.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2
ارفع كل متعادل إلى القوة لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.
خطوة 3.3
بسّط الأُس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.1.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.1.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.1.1.2
بسّط.
خطوة 3.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1.1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.3.2.1.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1.2.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1.2.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.2.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.3.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.3.2.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.2.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.2.1.2.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1.2.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.2.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 3.3.2.1.2.4
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.3.2.1.2.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1.2.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.3.2.1.2.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.3.2.1.2.5.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.2.1.2.5.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.2.1.2.6
اجمع و.
خطوة 3.3.2.1.2.7
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.3.2.1.2.8
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4
بسّط ثابت التكامل.