حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{10 y} - \frac{2 x}{5 y}$

خطوة 1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

لكتابة $- \frac{2 x}{5 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{10 y} - \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10 y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $\frac{2 x}{5 y}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{10 y} - \frac{2 x \cdot 2}{5 y \cdot 2}$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{10 y} - \frac{2 x \cdot 2}{10 y}$

خطوة 1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} - 2 x \cdot 2}{10 y}$

خطوة 1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x - 2 x \cdot 2}{10 y}$

خطوة 1.1.4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x + x (- 2 \cdot 2)}{10 y}$

خطوة 1.1.4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x (x - 2 \cdot 2)}{10 y}$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x (x - 4)}{10 y}$

خطوة 1.2

اضرب كلا الطرفين في $y$ .

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{x (x - 4)}{10 y}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $y$ من $10 y$ .

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{x (x - 4)}{y \cdot 10}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{x (x - 4)}{y \cdot 10}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \frac{d y}{d x} = \frac{x (x - 4)}{10}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة المعادلة.

$y d y = \frac{x (x - 4)}{10} d x$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int y d y = \int \frac{x (x - 4)}{10} d x$

خطوة 2.2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \int \frac{x (x - 4)}{10} d x$

خطوة 2.3

أوجِد تكامل الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $\frac{1}{10}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{10}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x (x - 4) d x$

خطوة 2.3.2

اضرب $x (x - 4)$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x \cdot x + x \cdot - 4 d x$

خطوة 2.3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{1} x + x \cdot - 4 d x$

خطوة 2.3.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{1} x^{1} + x \cdot - 4 d x$

خطوة 2.3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{1 + 1} + x \cdot - 4 d x$

خطوة 2.3.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{2} + x \cdot - 4 d x$

خطوة 2.3.3.5

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{2} - 4 x d x$

خطوة 2.3.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\int x^{2} d x + \int - 4 x d x)$

خطوة 2.3.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int - 4 x d x)$

خطوة 2.3.6

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 4$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - 4 \int x d x)$

خطوة 2.3.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{3}))$

خطوة 2.3.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.8.1

بسّط.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}) + C_{4}$

خطوة 2.3.8.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + C_{4}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$\frac{1}{2} y^{2} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} y^{2}) = 2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y^{2}$ .

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = 2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$y^{2} = 2 (\frac{1}{10} (\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}) + K)$

خطوة 3.2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} = 2 (\frac{1}{10} \cdot \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{10} (- 2 x^{2}) + K)$

خطوة 3.2.2.1.1.3

اجمع.

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{10} (- 2 x^{2}) + K)$

خطوة 3.2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{2 (5)} (- 2 x^{2}) + K)$

خطوة 3.2.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x^{2}$ .

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{2 (5)} (2 (- x^{2})) + K)$

خطوة 3.2.2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 5} (2 (- x^{2})) + K)$

خطوة 3.2.2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{5} (- x^{2}) + K)$

خطوة 3.2.2.1.1.5

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{2}$ .

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} - \frac{x^{2}}{5} + K)$

خطوة 3.2.2.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.6.1

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$y^{2} = 2 (\frac{x^{3}}{10 \cdot 3} - \frac{x^{2}}{5} + K)$

خطوة 3.2.2.1.1.6.2

اضرب $10$ في $3$ .

$y^{2} = 2 (\frac{x^{3}}{30} - \frac{x^{2}}{5} + K)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} = 2 \frac{x^{3}}{30} + 2 (- \frac{x^{2}}{5}) + 2 K$

خطوة 3.2.2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$y^{2} = 2 \frac{x^{3}}{2 (15)} + 2 (- \frac{x^{2}}{5}) + 2 K$

خطوة 3.2.2.1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} = 2 \frac{x^{3}}{2 \cdot 15} + 2 (- \frac{x^{2}}{5}) + 2 K$

خطوة 3.2.2.1.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = \frac{x^{3}}{15} + 2 (- \frac{x^{2}}{5}) + 2 K$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $2 (- \frac{x^{2}}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y^{2} = \frac{x^{3}}{15} - 2 \frac{x^{2}}{5} + 2 K$

خطوة 3.2.2.1.3.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{x^{2}}{5}$ .

$y^{2} = \frac{x^{3}}{15} + \frac{- 2 x^{2}}{5} + 2 K$

خطوة 3.2.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = \frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2}}{5} + 2 K$

خطوة 3.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2}}{5} + 2 K}$

خطوة 3.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2}}{5} + 2 K}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

لكتابة $- \frac{2 x^{2}}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} + 2 K}$

خطوة 3.4.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $\frac{2 x^{2}}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} + 2 K}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2} \cdot 3}{15} + 2 K}$

خطوة 3.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3} - 2 x^{2} \cdot 3}{15} + 2 K}$

خطوة 3.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} - 2 x^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 3}{15} + 2 K}$

خطوة 3.4.4.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 2 x^{2} \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} x + x^{2} (- 2 \cdot 3)}{15} + 2 K}$

خطوة 3.4.4.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x + x^{2} (- 2 \cdot 3)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 2 \cdot 3)}{15} + 2 K}$

خطوة 3.4.4.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 6)}{15} + 2 K}$

خطوة 3.4.5

لكتابة $2 K$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 6)}{15} + 2 K \cdot \frac{15}{15}}$

خطوة 3.4.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

اجمع $2 K$ و $\frac{15}{15}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 6)}{15} + \frac{2 K \cdot 15}{15}}$

خطوة 3.4.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 6) + 2 K \cdot 15}{15}}$

خطوة 3.4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + 2 K \cdot 15}{15}}$

خطوة 3.4.7.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.7.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.7.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 6 + 2 K \cdot 15}{15}}$

خطوة 3.4.7.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6 + 2 K \cdot 15}{15}}$

خطوة 3.4.7.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 6 + 2 K \cdot 15}{15}}$

خطوة 3.4.7.3

انقُل $- 6$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3} - 6 \cdot x^{2} + 2 K \cdot 15}{15}}$

خطوة 3.4.7.4

اضرب $15$ في $2$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}{15}}$

خطوة 3.4.8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}{15}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}}$

خطوة 3.4.9

اضرب $\frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

خطوة 3.4.10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.1

اضرب $\frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

خطوة 3.4.10.2

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

خطوة 3.4.10.3

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

خطوة 3.4.10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.4.10.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

خطوة 3.4.10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.4.10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.4.10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4.10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4.10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15^{1}}$

خطوة 3.4.10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15}$

خطوة 3.4.11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{\sqrt{(x^{3} - 6 x^{2} + 30 K) \cdot 15}}{15}$

خطوة 3.4.12

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{(x^{3} - 6 x^{2} + 30 K) \cdot 15}}{15}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

خطوة 4

بسّط ثابت التكامل.

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + K)}}{15}$

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + K)}}{15}$