حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} - \frac{x - 4}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to 1} \frac{x - 4}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 8}$

خطوة 6

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 8}$

خطوة 7

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 8}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{1^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

خطوة 9.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{1 - 4}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

خطوة 10.1.2

اطرح $4$ من $1$ .

$- \frac{- 3}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

خطوة 10.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{- 3}{1 - 6 \cdot 1 + 8}$

خطوة 10.2.2

اضرب $- 6$ في $1$ .

$- \frac{- 3}{1 - 6 + 8}$

خطوة 10.2.3

اطرح $6$ من $1$ .

$- \frac{- 3}{- 5 + 8}$

خطوة 10.2.4

أضف $- 5$ و $8$ .

$- \frac{- 3}{3}$

خطوة 10.3

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$- - 1$

خطوة 10.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1$