حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{n}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = n$ .

$f' (x) = n x^{n - 1}$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $n$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $n x^{n - 1}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $n \frac{d}{d x} [x^{n - 1}]$ .

$n \frac{d}{d x} [x^{n - 1}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = n - 1$ .

$n ((n - 1) x^{n - 1 - 1})$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من $- 1$ .

$n ((n - 1) x^{n - 2})$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب عوامل $n ((n - 1) x^{n - 2})$ .

$f'' (x) = x^{n - 2} n (n - 1)$