حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=(x^3-3x^2+4)/(x^2)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.1.2
اضرب في .
خطوة 2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.6
اضرب في .
خطوة 2.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.8
أضف و.
خطوة 2.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.10
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.1
اضرب في .
خطوة 2.10.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.10.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.10.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.2.1
انقُل .
خطوة 4.3.1.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.1.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.1.2.3
أضف و.
خطوة 4.3.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.4.1
انقُل .
خطوة 4.3.1.4.2
اضرب في .
خطوة 4.3.1.5
اضرب في .
خطوة 4.3.1.6
اضرب في .
خطوة 4.3.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
أضف و.
خطوة 4.3.2.2
أضف و.
خطوة 4.3.3
اطرح من .
خطوة 4.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.4.2
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 4.4.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.4.3.2
ارفع إلى القوة .