حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 y}{x}$

خطوة 1

بما أن $2 y$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{2 y}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$2 y \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$2 y (- x^{- 2})$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 y x^{- 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 y \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 5.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$y \frac{- 2}{x^{2}}$

خطوة 5.2.2

اجمع $y$ و $\frac{- 2}{x^{2}}$ .

$\frac{y \cdot - 2}{x^{2}}$

خطوة 5.2.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 2 \cdot y}{x^{2}}$

خطوة 5.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 y}{x^{2}}$