حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$ بالنسبة إلى $b$ هو $\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d b} [b \cos (t)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $\cos (t)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $b$ ، إذن مشتق $b \cos (t)$ بالنسبة إلى $b$ يساوي $\cos (t) \frac{d}{d b} [b]$ .

$\cos (t) \frac{d}{d b} [b] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ هو $n b^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\cos (t) \cdot 1 + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

خطوة 2.3

اضرب $\cos (t)$ في $1$ .

$\cos (t) + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $t^{2} \sin (t)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $b$ ، فإن مشتق $t^{2} \sin (t)$ بالنسبة إلى $b$ هو $0$ .

$\cos (t) + 0$

خطوة 3.2

أضف $\cos (t)$ و $0$ .

$\cos (t)$