حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{2 x}{4} d x$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\int \frac{2 (x)}{4} d x$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\int \frac{x}{2} d x$

خطوة 2

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \int x d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ بالصيغة $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{2} + C$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + C$