حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} x^{x}$

خطوة 1

استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{x}$ بالصيغة $e^{\ln (x^{x})}$ .

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{x})}$

خطوة 1.2

وسّع $\ln (x^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$lim_{x \to \infty} e^{x \ln (x)}$

خطوة 2

بما أن الأُس $x \ln (x)$ يقترب من $\infty$ ، إذن الكمية $e^{x \ln (x)}$ تقترب من $\infty$ .

$\infty$